2025-2026学年河北秦皇岛四年级(上)期末试卷数学

1、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（　　）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 70°

2、若实数x满足|x﹣3|+＝7，化简2|x+4|﹣的结果是(　　)

A. 4x+2   B. ﹣4x﹣2   C. ﹣2   D. 2

3、如图，在菱形中，分别为边的中点，且于于则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且DE//BC，则结论：①△是等腰三角形；②；③四边形是菱形；④．其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

5、用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）

A. 22.7   B. 22.8   C. 22.9   D. 23.0

6、下列事件为必然事件的是（　　）

A.射击一次，中靶 B.12人中至少有2人的生日在同一个月

C.画一个三角形，其内角和是180° D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

7、已知一次函数y＝kx+k，其在直角坐标系中的图象大体是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、连结三角形两边中点的线段叫做三角形的（ ）

A．中线

B．中垂线

C．中位线

D．中间线

9、如图，折线ABCDE描述了一汽车在某一直路上行驶时汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)间的变量关系，则下列结论正确的是(　　  )

A. 汽车共行驶了120千米

B. 汽车在行驶途中停留了2小时

C. 汽车在整个行驶过程中的平均速度为每小时24千米

D. 汽车自出发后3小时至5小时间行驶的速度为每小时60千米

10、在代数式中，分式的个数为（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图，在平行四边形中，已知，，，点在边上，若以为顶点的三角形是等腰三角形，则的长是_____．

12、已知点 A（2，a），B（3，b）在函数 y=1﹣x 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是_____．

13、当_____________时，二次根式在实数范围内有意义

14、若关于x的一元方程x2+2x+a=0有两个不相等实数根，则实数a的取值范围是____．

15、若，则________．

16、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝OB，点E，F分别是OA，OD的中点，连接EF，EM⊥BC于点M，EM交BD于点N，若∠CEF＝45°，FN＝5，则线段BC的长为_____．

17、如图所示，的对角线上有点、，若要使四边形是平行四边形，则要添加一个条件，可以添加的条件是__________．

18、某公司招聘员工一名，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示：

若公司将面试成绩、笔试成绩分别赋予6和4的权，则被录取的人是__________.

19、如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;

20、在实数范围内分解因式___________．

21、A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

22、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6.

(1)求△ABC的面积；

(2)若点P在边AB上移动，求CP的最小值.

23、如图，把一个等腰直角三角形沿斜边上的高剪下，与剩下部分能拼成一个平行四边形，如图（1）．

（1）想一想，判断四边形是平行四边形的依据是_____________________________________．（用平行四边形的判定方法叙述）

（2）按上述方法做一做，请你拼一个与图（1）位置或形状不同的平行四边形。并在图（2）中面出示意图．

24、如图，已知以△ABC的三边为边在BC的同侧作等边△ABD，△BCE，△ACF，请回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？请说明理由.

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A，D，E，F为顶点的四边形不存在？

25、如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．