2025-2026学年黑龙江黑河四年级(上)期末试卷数学

1、若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（　　）

A．2x﹣4

B．﹣2

C．4﹣2x

D．2

2、在分式中，把a、b的值分别变为原来的2倍，则分式的值(   )

A. 不变 B. 变为原来的2倍 C. 变为原来的 D. 变为原来的4倍

3、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a-b)2的值是(　　)

A．1

B．2

C．12

D．13

4、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

5、.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC＋AC＝14 cm，AB＝10 cm，则该三角形的面积是（　　）

A.24 B.12 C.48 D.52

6、下列式子一定是二次根式的是（）

A.  B.  C. x D.

7、甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8、对于二次根式，以下说法不正确的是（   ）

A.它是一个无理数 B.它是一个正数 C.它是最简二次根式 D.它有最小值为3

9、二元一次方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系xOy中，O是原点，若点A的坐标为(1，)，则点C的坐标（     ）

A．（-1，）

B．（）

C．

D．（-2，1）

11、在四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件之一：①AB∥CD；②AB＝CD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是____．

12、写出一个y随x的增大而减小，且不经过第三象限的一次函数解析式______．

13、计算：________，________，__________.

14、使代数式有意义的的取值范围是 __________

15、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0），经过▱ABCD的顶点B．D，点A的坐标为（0，-1），AB∥x轴，CD经过点（0，2），▱ABCD的面积是18，则点C的坐标是______．

16、如图，在中，已知，，现将沿所在的直线向右平移4cm得到，于相交于点，若，则阴影部分的面积为______．

17、计算的结果是_____．

18、化简b  0  _______．

19、若，，则________．

20、是一个二元二次方程的解，这个二元二次方程可以是_______________．（写出一个即可）

21、解下列方程：  

（1）x2﹣3x＝0．  

（2）（x﹣3）（x﹣1）＝8．

22、某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由．

23、，若方程无解，求m的值

24、如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，且AF=DF.

(1)求证:△AFE≌ODFB；

(2)求证:四边形ADCE是平行四边形；

(3)当AB、AC之间满足什么条件时，四边形ADCE是矩形.

25、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3 ，BD=5，求AC的长．