2025-2026学年广东揭阳六年级(上)期末试卷数学

1、函数y＝中自变量x的取值范围是( )

A. x≠2   B. x≥2   C. x≤2   D. x＞2

2、某工厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则 BC 的长为（   ）

A. B.2 C.1.5 D.

4、某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列二次根式是最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

6、满足下列条件的中，不是直角三角形的是　　

A. B.

C. D.

7、下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、若，则下列结论不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、关于抛物线与的说法，不正确的是（   ）

A.与的顶点关于轴对称

B.与的图像关于轴对称

C.向右平移4个单位可得到的图像

D.绕原点旋转可得到的图像

10、如图，两地被池塘隔开，小明先在直线外选一点，然后测量出，的中点，并测出的长为．由此，他可以知道、间的距离为（  ）

A. B. C. D.

11、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为_____．

12、已知函数是反比例函数，则=________．

13、当x= ________ 时，的值为零．

14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝6，那么AB＝_____．

15、已知关于x的不等式只有三个正整数解，那么a的取值范围是________．

16、若点是第四象限内的点，且点到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标是_______．

17、关于x的方程（m2-1）x2+(m-1)x+2m-1=0是一元二次方程的条件是____________．

18、若函数是一次函数，则值是_______.

19、为了了解我县八年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生进行视力情况检查，这个问题中的样本容量是___．

20、若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是_______．

21、计算： 

（1）；   

（2）（7+4 ）（7﹣4 ）﹣（3 ﹣1）2 ．

22、在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级其中相应等级的得分依次记为分，分，分和分.年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

（1）在本次竞赛中，班级的人数有多少．

（2）请你将下面的表格补充完整：

（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）

23、张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的甲、乙两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

利用表中提供的数据，解答下列问题：

（1）填写完成下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得甲10次测验成绩的方差S甲2＝33.2，请你帮助张老师计算乙10次测验成绩的方差S乙2；

（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由．

24、如图，把平面内一条数轴绕原点逆时针旋转角得到另一条数轴轴和轴构成一个平面斜坐标系．过点作轴的平行线，交轴于点，过点作轴的平行线，交轴于点．若点在轴上对应的实数为，点在轴上对应的实数为，则成有序实数对为点的斜坐标．

（1）在某平面斜坐标系中，已知，点的斜坐标为，点与点关于轴对称，求点的斜坐标．

（2）某平面斜坐标系中，已知点，求出点关于轴、轴的对称点点、点的斜坐标．（用含及的式子表示）．

（3）直接写出点关于原点对称的点的斜坐标是_________．

25、如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．

（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．

①按要求补全图形；

②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；

③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．