2025-2026学年贵州安顺四年级(上)期末试卷数学

1、如图，以正方形的边为一边，在正方形内部作等边，连接，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、某专卖店专营某品牌的衬衫,店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时,增加了一些41码的衬衫,影响该店主决策的统计量是(  )

A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 众数

3、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

4、式子成立的条件是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，在矩形中，，是上的一点，将沿直线折得，若平分，则折痕的长为(   )

A. 6 B.  C.  D. 3

6、关于的不等式组：有5个整数解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若m＞n，则下列各式错误的是（   ）

A. 2m＜2n B. －3m＜－3n C. m＋1＞n＋1 D. m－5＞n－5

8、下列图形中一定是轴对称图形的是（    ）

A. B.

C. D.

9、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．3

10、将点向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点，则点的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、最简二次根式 和是同类二次根式，则的值为_____．

12、如图，五边形中，，则这个五边形的面积等于__________．

13、若式子有意义，则x的取值范围是_____．

14、已知菱形的边长为4,∠A=60°，则菱形的面积为_________．

15、如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P，Q两点，与y=的图象相交于A（－2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB，给出下列论：①k1k2<0；②m+n=0；③S△AOP=S△BOQ；④不等式k1x+b>的解集为x<－2或0<x<1．其中正确的结论是________．

16、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

17、如图，在等边中，cm，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点、同时出发，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____．

18、计算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．

19、计算：＝__________．

20、已知直线y=kx+b与直线y= x﹣1平行，且经过点（0，3），那么该直线的表达式是________ ．

21、阅读理解：

 二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．

 例如：化简．

 解：将分子、分母同乘以得：．

  类比应用：

 （1）化简： ；

 （2）化简：   ．

  拓展延伸：

  宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1．

（1）黄金矩形ABCD的长BC= ；

（2）如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论；

（3）在图②中，连结AE，则点D到线段AE的距离为   ．

22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值．

23、解一元一次不等式：

下面是小明解一元一次不等式≤1的解题过程，他的求解过程是否有误，如果有误请写出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母，得：3(1+x)-2(2x+1)≤1①

去括号，得：3+3x-4x+1≤1②

移项，得：3x-4x≤1-3③

合并同类项，得：-x≤-3④

两边都除以-1，得：x≤3⑤

（1）小明解答过程中出现错误的步骤： （只填序号）；

（2）正确的解答过程．

24、如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．

（1）直接写出∠BAE的度数为　 　；

（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．

25、（1）用因式分解法解方程：；

（2）用公式法解方程：．