2025-2026学年广东中山六年级(上)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，将矩形纸片沿EF折叠，点C在落线段AB上，∠AEC=32°，则∠BFD等于（）
A．28°
B．32°
C．34°
D．36°
2、反比例函数的图象上有两点，若则（）
A. B. C. D. 无法确定
3、估计的值在（）
A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.到之间
4、如图，在菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA=4，直线过点C，则菱形ABOC的面积是 ( ）
A．4
B．
C．8
D．
5、如图，四边形是平行四边形，下列说法正确的是（）
A．与是相等向量
B．与是相等向量
C．与是相反向量
D．与是平行向量
6、下列说法错误的是（）
A．必然发生的事件发生的概率为1
B．不可能发生的事件发生的概率为0
C．随机事件发生的概率介于0和1之间
D．不确定事件发生的概率为0
7、如图，是某超市一楼与二楼之间的阶梯式电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长为，则乘电梯从点到点上升的高度是（）
A. B. C. D.
8、如图，在四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形.如此进行下去，得到四边形.下列结论中正确的是（）.
①四边形是菱形； ②四边形是矩形；
③四边形周长为； ④四边形面积为.
A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④
9、下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．∠A＝∠C，∠B＝∠D
B．AB∥CD，AD∥BC
C．AB∥CD，AD＝BC
D．AB＝CD，AD＝BC
10、如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则矩形ABCD的面积是（）
A. 13 B. C. 60 D. 120

二、填空题（共10题，共 50分）

11、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________．
12、设，，，…，．设，则S= _____________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
13、如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．则OE+OF＝___．
14、若分式的值为0，则x=______.
15、如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______________.
16、一次函数y＝kx+b的图象经过点P（4，﹣3）且平行于直线y＝﹣x﹣4，则一次函数的解析式为_____．
17、在Rt△ABC中，斜边AB＝2，则AB2＋AC2＋BC2＝．
18、已知，则__．（填、或
19、甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：
候选人
甲
乙
测试成绩（百分制）
面试成绩
86
92
笔试成绩
90
83

某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________。
20、若式子有意义，则x的取值范围是_____．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x h后，水龙头滴了y mL水．
(1)试写出y与x之间的函数解析式；
(2)当滴了1620 mL水时，小明离开水龙头多长时间？
22、如图，平面直角坐标系、两点分别在x、y轴上，P为射线上的一动点，点O关于直线的对称点为．
(1)当的面积为15时，求点P坐标；
(2)当为等腰三角形时，求点P坐标；
(3)若点O关于直线的对称点为点D，当为直角三角形时，请求出点P坐标．
23、某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
24、我们已经学习过反比例函数y=的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对函数的图像和性质进行探索，并解决下列问题：
（1）该函数的图像大致是(　　)
A．　　　　B．
C．　　　　D．
（2）写出该函数两条不同类型的性质：
①　　　　；
②　　　　．
（3）写出不等式－＋4＞0的解集．
25、如图，点为正方形对角线上一点，于于点.
求证:；
若正方形的边长为求四边形的周长.