2025-2026学年山西大同六年级(上)期末试卷数学

1、“新冠”疫情中，某呼吸机厂家接到一份生产300台呼吸机的订单，在生产完成一半时，应客户要求，需提前供货，每天比原来多生产20台呼吸机，结果提前2天完成任务．设原来每天生产x台呼吸机，下列列出的方程中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数的图像经过（　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

3、以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A.1，1，  B.3，4，5 C.5，10，13 D.2，3，4

4、点P （2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），这种图形变化可以是（　　）

A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称 D. 上下平移

5、下列各式：①，②，③，④中，是分式的有（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．①②③④

6、如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若BC＝6，则OE的长为（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

7、下列各式中，表示正比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

8、将一元二次方程x（x+5）=5x-10化成一般式的形式是（　　）

A. x2+10=0    B. x2-10=0    C. x2=-10    D. x2+50x+10=0

9、下列事件：

（1）打开电视机，正在播放新闻

（2）父亲的年龄比他儿子年龄大

（3）下个星期天会下雨

（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1

（5）一个实数的平方是正数

（6）若a、b异号，则a+b＜0

属于确定事件的有（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、多项式-16分解因式的正确结果是（ ）

A．-16(a+b) (a-b)

B．-4(4a+b) (4a-b)

C．-4(2a+b) (2a-b)

D．4(2a+b) (2a-b)

11、如果代数式的值为0，则m的值为_______________________．

12、若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.

13、关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣1=0的一个解是x=0，则m值是________．

14、如图，菱形的两条对角线相交于点是的中点，若，则的长为__________．

15、如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围________.

16、已知点在双曲线上，则k=_____．

17、已知m＞n＞0，分式的分子分母都加上1得到分式，则分式_____．（填“＜、＞或＝”）

18、写出命题“两直线平行，同位角相等”的结论部分：_____________________．

19、如图，直线y＝x﹣4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y＝x﹣4上时，Rt△OAB扫过的面积是__．

20、赵爽（约公元182~250年），我国历史上著名的数学家与天文学家，他详细解释了《周髀算经》中勾股定理，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之为弦实．开方除之，即弦．”又给出了新的证明方法“赵爽弦图”，巧妙地利用平面解析几何面积法证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如果小正方形的面积为1，直角三角形较长直角边长为4，则大正方形的面积为_____________________．

21、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？

22、已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围．

23、如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆，A、B之间有一条小河，小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从A点开始向正西方向走了步到达一棵大树C处，接着又向前走了步到达D处，然后他左转直行，当他看到电线杆B、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了步，利用上述数据，小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离．

(1)请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图；

(2)如果小刚一步大约厘米，请你求A、B两根电线杆之间的距离并简述理由．

24、先化简，再求值： ，其中．

25、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点的坐标为（18，0），B点的坐标为（0，24）．

（1）求AB的值；

（2）点C在OA上，且BC平分∠OBA，求点C的坐标；

（3）在(2)的条件下，点M在第三象限，点D为y轴上的一个点，连接DM交x轴于点H，连接CM,点F为BC的中点，点E为AD的中点，AD与BC交于点G,，点H为DM的中点，当∠MCG-∠DGF=∠OAB，且AD=CM时,求线段EF的长．