2025-2026学年黑龙江双鸭山四年级(上)期末试卷数学

1、为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、剪纸是某市特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数的图象如图所示,当时,则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，则水是（　）cm．

A．35

B．40

C．50

D．45

5、已知点 都在关于的一次函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标素中，点p(-3，-2)关于原点对称的点在（ ）

A．第一象限

B．第二家限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB＝，BO＝3，那么AC的长为（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

8、如图，四边形是菱形，轴，垂直为，函数的图像经过点，若，则菱形的面积为（   ）

A. 8 B. 15 C. 29 D. 24

9、下列各点不在直线 y=-x+2上的是（   ）

A.(3，-1) B.(2，0) C.(-3，5) D.(-1，1)

10、下列方程中，没有实数根的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、数据，，，，的方差是_______．

12、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个凸多边形的边数等于_____．

13、一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是___．

14、已知则_______.

15、已知,则代数式的值为____________。

16、已知-的整数部分为x，小数部分为y，则xy=_____________。

17、在四边形中，对角线相交于点，给出下列条件：①，；②，；③，；④，．其中能够判定是平行四边形的有______．

18、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点H是线段BC的动点，连接OH．若OB=4，S菱形ABCD＝24，则OH的最小值是______．

19、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是____分．

20、已知 a  b  10，ab  5 ，则 a  b 的值为____________．

21、甲、乙两家蓝莓采摘园的蓝莓品质相同，销售价格都是每千克30元，两家均推出了“周末”优惠方案．甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠．优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为千克，在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为元．

（1）求，关于的函数解析式；

（2）该游客如何选择采摘园去采摘比较合算？

22、如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做对垂四边形．

观察发现：如图1，对垂四边形ABCD四边存在数量为： AD2+BC2＝AB2+CD2．

应用发现：如图2，若AE，BD是△ABC的中线，AE⊥BD，垂足为O，AC=4，BC=6，求AB=

应用知识：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC＝，AB＝求GE长．

拓展应用：如图4，在平行四边形ABCD中，点E、F、G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=4，AB=3，求AF的长

23、已知：梯形中，，联结（如图1）. 点沿梯形的边从点移动，设点移动的距离为，.

（1）求证：；

（2）当点从点移动到点时，与的函数关系（如图2）中的折线所示. 试求的长；

（3）在（2）的情况下，点从点移动的过程中，是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使为等腰三角形的的取值；若不能，请说明理由.

24、如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，已知AB＝6，AD＝5，BC＝4，求CE的长．

25、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元.为了多销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱降价2元，每天可多售出4箱.

(1)如果要使每天销售饮料获利14000元，则每箱应降价多少元?

(2)每天销售饮料获利能达到15000元吗?若能，则每箱应降价多少元?若不能，请说明理由.