2025-2026学年广东汕头六年级(上)期末试卷数学

1、若，则下列式子中错误的是（   ）

A. B. C. D.

2、如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：① = ，②• =1，③÷ = -b，其中正确的是（　　）

A. ①②   B. ②③   C. ①③   D. ①②③

3、若关于的方程的解为正数，则a的取值范围是（　　）

A. a<-2且a≠-4 B. a<2且a≠4 C. a<2且a≠-4 D. a<-2且a≠4

4、在△ABC中，三边长a,b,c满足，则互余的一对角是( )

A. ∠A与∠B B. ∠C与∠A C. ∠B与∠C D. 以上都不正确

5、在下列说法中，正确的是( )

A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形

B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

6、若不等式组的解集为，则的值等于（    ）

A. B. C.2 D.4

7、直线y=x+1与x轴交于点A，则点A的坐标为（ ）

A.（2，1） B.(-1,0) C.(1,-5) D.(2,-1)

8、今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是(　　　)

A．这4万名考生的全体是总体

B．每个考生是个体

C．2000名考生是总体的一个样本

D．样本容量是2000

9、一次函数的图象不经过(   )

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

10、如图，一个圆柱形油罐，油罐的底面周长是12 m，高5 m，要从点A环绕油罐建梯子，正好到达点A的正上方的点B，则梯子最短需要(  )

A. 12 m   B. 13 m   C. 17 m   D. 20 m

11、把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是_______三角形．

12、如图，在锐角三角形ABC中，直线PL为BC的垂直平分线，射线BM为∠ABC的平分线，PL与BM相交于P点．若∠PBC＝30°，∠ACP＝20°，则∠A的度数为______．

13、若一次函数y＝kx+1(k为常数，0)的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_______________.

14、已知关于x的方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1＝0有实数根，则k的取值范围是__________．

15、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC=60°，，则下列结论：①∠CAD=30°②③④，正确的个数是______________

16、判断题，正确的打“√”，错误的打“×”．

（1），得（______）．   （2）由，得（______）．

（3）2是不等式的解（______）．   （4）由，得（______）．

（5）如果，，则（______）．   （6）如果，则（______）．

（7）（______）

17、运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是______.

18、甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次,甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，甲成绩的方差为2.4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）

19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则腰上的高是________．

20、若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____.

21、图1、图2分别是的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的端点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：

（1）在图1中画一个以线段为一边且周长为的平行四边形，所画图形的各顶点必须在小正方形的顶点上．

（2）在图2中画一个以线段为一边的等腰钝角三角形，所画等腰三角形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并直接写出该等腰三角形的周长是______．

22、如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60，高AD=40，四边形PQRS是正方形．

(1) △ASR与△ABC相似吗?为什么?

(2)求正方形PQRS的边长．

23、如图1，点、在的边上，，，

（1）求证：

（2）如图2，若，，，求线段的长

24、如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝x+b的图象交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，且△AOB的面积为32．

（1）求一次函数的解析式；

（2）动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度向终点B运动，点P出发的同时，动点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正半轴运动，当点P停止运动时，动点Q也随之停止运动，连接PQ，设点P的运动时间为t，△BPQ的面积为S．求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，D为AB中点，连接OD，交直线PQ于点F，若OF＝3DF，求线段QF的长．

25、如图，∠ACB＝120°，以AC、BC为边向外作等边△ACF和等边△BCF，点P、M、N分别为AB、CF、CE的中点

(1) 求证：PM＝PN

(2) 求证：