2025-2026学年黑龙江鸡西四年级(上)期末试卷数学

1、如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（　　）

A.8 B.12 C.16 D.32

2、在中，，则的度数是（   ）

A.100° B.160° C.80° D.60°

3、下列各式中是二次根式的为（   ）

A. B. C. D.

4、数据2，3，3，5，6，10，13的中位数为（  ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 6

5、将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（   ）．

A.  B.  C.  D.

6、直角三角形两直角边分别为5，12，则这个直角三角形斜边上的高为（  ）

A. 6   B. 8.5   C.   D.

7、如图，若∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝20 m，则AB＝(   )

A. 25 m   B. 30 m   C. 20 m   D. 40 m

8、观察下列图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（　　）个★．

A. 16 B. 18 C. 19 D. 20

9、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A. B.

C. D.

10、用配方法解一元二次方程时，配方成的形式，则，的值为（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、某校学生的数学期末总评成绩由平时成绩、期中成绩、期末成绩3个部分组成，各部分比例如图所示．小明这三项的成绩依次是90分，85分，92分，则小明的期末总评成绩是_____．

12、将直线y=2x-3向上平移5个单位可得______直线．

13、关于的方程有增根，则的值为______．

14、在括号内填上适当的因式：(1) –x-1=-（______）;(2)a-b+c=a-（______）

15、比较大小： ________ （填“>”，“<”或“=”）.

16、如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE，DF 分别是△BAD 和△ACD 的高，得到下列四个结论：①OA＝OD；②AD⊥EF；③当∠A＝90°时，四边形 AEDF 是正方形；④AE+DF＝AF+DE．其中正确的是_________（填序号）．

17、如图，在平面直角坐标系中，将点P（4，6）绕坐标原点O顺时针旋转90°得到点Q，则点Q的坐标为_____．

18、若关于x的方程＝有增根，则k的值为_____．

19、如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则拼成的各种平行四边形中，其中最长的对角线的值为_____．

20、如图，等边三角形ABO的顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，边BO在x轴上，等边三角形ABO的面积为，则k＝_________．

21、如图，在中，，和是的两个外角，平分，交的平分线于点，过点分别作于点，作于点．

（1）试猜想四边形的形状，并证明你的结论；

（2）若，试证明：．

22、甲骑自行车从地出发沿一条公路匀速前往地，乙骑自行车从地出发沿同一条公路匀速前往地，已知乙比甲晚出发0.5小时且先到达目的地．设甲行驶的时间为，甲乙两人之间的路程为，与的函数关系如图1所示，请解决以下问题：

（1）写出图1中点表示的实际意义并求线段所在直线的函数表达式．    

（2）①求点的纵坐标． 

        ②求两地之间的距离．    

（3）设乙离地的路程为，请直接写出与时间的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中画出它的图象．

23、已知：如图，四边形中，垂直平分，垂足为．

求证：四边形是平行四边形；

如果，求四边形的面积．

24、如图1在正方形中，是的中点，点从点出发沿的路线移动到点时停止，出发时以单位/秒匀速运动：同时点从出发沿的路线匀速运动，移动到点时停止，出发时以单位/秒运动,两点相遇后点运动速度变为单位/秒运动，点运动速度变为单位/秒运动：图2是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的函数图象，图3是射线随点运动在正方形中扫过的图形的面积与时间的图数图象，

（1）正方形的边长是______.

（2）求，相遇后在正方形中所夹图形面积与时间的函数关系式.

25、如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点G，GF⊥AE交BC于点F．

（1）求证：AG＝FG

（2）若AB＝10，BF＝4，求BG的长

（3）如图2，连接AF，EF，若AF＝AE，求正方形ABCD与△CEF的面积之比