2025-2026学年河北张家口四年级(上)期末试卷数学

1、已知 是一元二次方程 x2   x  1  0 较大的根，则下面对 的估计正确的是（   ）

A.0    1

B.1    1.5

C.1.5    2

D.2    3

2、下列各式中，运算正确的是（　　）

A．＝﹣2

B．+＝

C．×＝4

D．2﹣

3、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．3，4，5

B．13，14，15

C．5，12，13

D．15，8，17

4、有一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长是(   )

A. 4或8   B. 6   C. 4   D. 8

5、如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为（  ）

A. 25 B. 29 C. 19 D. 48

6、下列二次根式中，无论取任何实数都有意义的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A.35° B.40° C.50° D.70°

8、如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9、如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x＝﹣5与x轴交于点D，直线y＝﹣x﹣与x轴及直线x＝﹣5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB．

①C（﹣13，0），E（﹣5，﹣3）；

②直线AB的解析式为：y＝x+5；

③设面积的和S＝S△CDE+S四边形ABDO，则S＝32；

④在求面积的和S＝S△CDE+S四边形ABDO时，琪琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，即S＝S△CDE+S四边形ABDO＝S△AOC”．

其中正确的结论个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、已知A(1,y1),B(2,y2),C(－3,y3)都在反比例函数(k＞0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是（  ）

A. y2＞y1＞y3 B. y1＞y2＞y3 C. y3＞y2＞y1 D. y1＞y3＞y2

11、如图，，点在射线上，且，点在射线上运动，当是直角三角形时，的长为____．

12、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．

13、将点向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为________．

14、已知中，AB＝13，AC＝15，AD⊥BC于D，且AD＝12，则BC＝_．

15、已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为______．

16、当时，的值是________．

17、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距__________．

18、直线与坐标轴围成的三角形面积为1，则___________．

19、如图，△ABC≌△DCB．若A=80°,DBC=40°，则DCA的大小为____度．

20、直线关于轴对称的直线的解析式为______.

21、解不等式组

22、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且AE、BE 相交于CD上的一点E．求证：AE⊥BE．

23、如图，每个小方格的边长都是1,求：

（1）求△ABC的周长；

（2）画出BC边上的高，并求△ABC的面积；

（3）画出AB边上的高，并求出高.

24、观察下列各式

，

，

，

，

由此可推断

（1）＝　 　＝　 　．

（2）请猜想（1）的特点的一般规律，用含m的等式表示出来为　 　＝　 　（m表示正整数）．

（3）请参考（2）中的规律计算：

25、如图，在四边形中，对角线，相交于点，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求的长．