2025-2026学年河北沧州四年级(上)期末试卷数学

1、下列各式变形正确的是（）

A.  B.

C.  D.

2、如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB=AC=10，BC=12，且PD：PE：PF=1：3：3，则AP的长为（   ）

A.   B.   C. 7   D. 8

3、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/小时）情况，则下列关于车速描述错误的是（　　）

A．平均数是23

B．中位数是25

C．众数是30

D．方差是129

4、下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（　　）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直

5、按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81．该组数据的中位数是（　　）

A.75 B.72.5 C.69 D.78

6、若，关于x的不等式组的解集是（   ）

A. B.无解 C. D.

7、 已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（　　）

A.8 B.7 C.6 D. 4

8、若，则下列结论不正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、已知四边形中，，则添加下列条件，不能使四边形成为平行四边形的是(   )

A.  B.  C.  D.

10、如果把分式中x、y的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

A．扩大为原来的4 倍

B．扩大为原来的2倍

C．不变

D．缩小为原来的

11、如图，中，，，点为中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________度．

12、小明做了下列四道题目：①；②；③；④．其中运算正确的有_____（填序号）．

13、三个正方形如图摆放，其中两个正方形的面积为，，则第三个正方形面积为__________．

14、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是__________．

15、在PC机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”地百分比，使用的统计图是　_____

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为点O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD=________．

17、如图，在中，为上一点，，垂足为，垂足为．下列四三个结论中：①；②；③；④其中正确的是____________（填序号）

18、如图，在Rt△ABC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．若BAE=50，则=_______．

19、方程的解是__________．

20、20150=__________．

21、某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变）．  

（1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数；  

（2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

22、已知点P(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点A的坐标为(10，0)．设△OAP的面积为S.

(1)求S与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

(2)画出函数图象．

23、《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，其中的一个比赛环节“飞花令”增加了节目悬念.新学期开学，某班组织了甲、乙两组同学进行了“飞花令”的对抗赛，规定说对一首得1分，比赛中有一方说出9首就结束两个人对抗，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

甲组：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9

乙组：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8

（1）请你根据所给的两组数据，绘制统计图（表）.

（2）把下面的表格补充完整.

（3）根据第（2）题表中数据，你会支持哪一组，并说明理由.

24、计算题：

25、在平行四边形ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边△ADE和等边△BCF，连接BE、DF．求证：四边形BEDF是平行四边形．