2025-2026学年贵州六盘水四年级(上)期末试卷数学

1、函数的自变量取值范围是（ ）

A. x≥0 B. x≤0 C. x≥1 D. x≤1

2、设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，，则（   ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

3、如图，在锐角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 10

4、下列命题中真命题有（   ）

①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

②对角线互相平分且相等的四边形是菱形；

③对角线互相垂直且相等的四边形是菱形．

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

5、两个一次函数①与②在同一坐标系中的大致图象是（   ）

A. B. C. D.

6、如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（　　）

A.40° B.80° C.70° D.50°

7、下列方程是分式方程的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、如果用配方法解方程，那么原方程应变形为

A.  B.  C.  D.

9、如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A.8 B.10 C.64 D.136

10、已知m是方程好x2－2x－1＝0的一个根，则代数式2m2－4m＋2019的值为( )

A. 2022 B. 2021 C. 2020 D. 2019

11、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组___________________．

12、如图，在中，，点E，F在上，且，则的面积为___________．

13、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为_____．

14、下表是甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差则射击成绩最稳定的选手是_______________；

15、如图，在矩形中，点在对角线上，过点作，分别交，于点，，连结，.若，，图中阴影部分的面积为，则矩形的周长为_______.

16、若x＝1是关于x的一元二次方程的一个实数根，则另一实数根为________

17、多项式因式分解得，则a=_______，b=________．

18、如果，那么______．

19、某射击运动员射击10次的成绩统计如下： 

则这10次成绩的中位数为________环．

20、直线y= x经过第________象限，经过点（1，________），y随x增大而________；直线y=-（a2+1）x经过第________象限，y随x增大而________.

21、如图，中，，，且，是的中点．

（1）求证：四边形是菱形．

（2）如果，，求四边形的面积．

（3）当_________度时，四边形是正方形（不证明）

22、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，中，点坐标为，点坐标为，点坐标为．

（1）的长为________；

（2）求证：；

（3）若以、、及点为顶点的四边形为平行四边形，写出点的坐标_________．

23、解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。

24、某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：

（1）在此次调查中，该校一共调查了　 　名学生；

（2）a＝　 　；b＝　 　；

（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；

（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．

25、阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中、、、均为整数），则有．

，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：　　，　　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空：　　　　　　　　 ；

（3）若，且、、均为正整数，求的值？