2025-2026学年新疆胡杨河六年级(上)期末试卷数学

1、菱形中，，若周长为8，则此菱形的高为（ ）

A．0.5

B．1

C．2

D．4

2、一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）

A. ﹣1   B. 3   C. 1   D. ﹣1或3

3、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是(　　)

A. ①②③   B. ①②   C. ①③   D. ②③

4、如图，在菱形中，对角线，交于点，，，则菱形的面积是（   ）

A.4 B. C.2 D.

5、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A.  B. C. D.

6、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得：则旋转的角度为（　　）

A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°

7、下列二次根式中，最简二次根式是（   ）

A. B. C. D.

8、·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．5

9、计算：的值为（   ）

A. B.2 C.4 D.16

10、下列根式中，与不是同类二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，在菱形中，于点是的中点，连接．若，则的长为__________．

12、函数y＝中自变量x的取值范围为 ．

13、如图，菱形ABCD中，∠D=120°，点E在边CD上，将菱形沿直线AE翻折，使点D恰好落在对角线AC上，连结BD'，则∠AD'B=______°．

14、如图所示，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点的位置上若，．则长方形纸片ABCD的面积为________．

15、如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①，②，③，④，…）组成了一个螺旋形，其中第 1 个三角形的直角边长为 1，则第 n 个等腰直角三角形的面积为_____________

16、如图，在四边形中，点是对角线的中点，点、分别是、的中点，，且，则______.

17、若不等式x<a只有4个正整数解,则a的取值范围是__.

18、如图，在中，是边上的中线，是边上一点．射线交于点，且，则等于________．

19、用反证法证明“若，则”时，应假设_____．

20、化简：=________,＝______,－2＝_____．

21、已知函数，请根据已学知识探究该函数的图像和性质．

（1）列表，写出表中、、的值：______，______，______．

（2）描点、连线，在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质：______．

（3）已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集：______．

22、如图，在中，，，，垂足为点，平分，交于点．在外有一点，使，．

（1）求证：．

（2）在上取一点，使，连接，交于点，连接．求证：①；②．

23、如图，已知AB＝3，BC＝4，CD＝13，DA＝12，AB⊥BC，求四边形ABCD的面积．

24、仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式x2－4x＋m有一个因式是(x＋3)，求另一个因式以及m的值.

解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n),则x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得：.

∴另一个因式为(x－7)，m的值为－21.

问题：仿照以上方法解答下面问题：

(1)已知二次三项式2x2＋3x－k有一个因式是(2x－5)，求另一个因式以及k的值

(2)已知二次三项式6x2＋4ax＋2有一个因式是(2x＋a)，a是正整数，求另一个因式以及a的值.

25、已知：中，AB=AC，点 D、E 分别是线段 CB、AC 延长线上的点，满足 ADE  ABC .

（1）求证： AC  CE  BD  DC ；

（2）若点 D 在线段 AC 的垂直平分线上，求证：