2025-2026学年江苏无锡四年级(上)期末试卷数学

1、下列多项式中，能用平方差公式因式分解的是（   ）

A. B. C. D.

2、下列事件中，随机的是（   ）

A.太阳从东方升起 B.掷一枚质地均匀的骰子，出现6点朝上

C.袋中有3个红球，从中摸出白球 D.若a是正数，则-a是负数

3、若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(     )

A．y1＞y2

B．y1≥y2

C．y1＜y2

D．y1≤y2

4、如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

5、如图，由∠1＝∠2，则可得出（　　）.

A．AB∥CD

B．AD∥BC

C．A D∥BC 且 AB∥CD

D．∠3＝∠4

6、如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在原点上，在轴上，，为边的中点，将等边向右平移，当点落在直线：上时，点的对应点的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、二次根式中，的取值范围是（）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转次得到正方，如果点A的坐标为，那么的坐标为(　　)

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，矩形的顶点，，的坐标分别为，，，则顶点的坐标是

A.  B.  C.  D.

10、已知n是正整数，是整数，则n的最小值是(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、化简：的结果为__________．

12、在实数范围内分解因式：_______ .

13、一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是 .

14、如图，若直线与的交点坐标的横坐标x满足2＜x＜3，则k的取值范围是___________．

15、一元二次方程化成一般式为________.

16、已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的范围是________．

17、不等式的非负整数解有_____个．

18、已知，当 __________  时，．

19、若，则代数式的值为__________．

20、化简：______.

21、如图，矩形中，，，过对角线的中点的直线分别交，边于点，连结，．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）当四边形是菱形时，求及的长．

22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用120元.

（1）这个八年级的学生总数在什么范围内.

（2）若按批发价购买360支与按零售价购买300支付款相同，那么这个学校八年级学生有多少人.

23、如图，如在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，求此时水杯中的水深为？

24、（1）根据要求，解答下列问题．

①方程的解为________________；

②方程的解为________________；

③方程的解为________________；

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程的解为________________；

②关于的方程________________的解为，．

（3）请用配方法解方程，以验证猜想结论的正确性．

25、某超市计划在9月份按月订购西瓜，今天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．为了确定今后九月份的西瓜订购计划，对前三年此地九月份的最高气温及西瓜需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．西瓜每天需求量与当天最高气温关系如表：

b．2017年9月最高气温数据的频数分布统计表如表：

c．2018年9月最高气温数据的频数分布直方图如图：

d．2019年9月最高气温数据如下(未按日期排序)：

　25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 33

　33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36

根据以上信息，回答下列问题：

（1）m的值为__________ ，n的值为____________ (保留两位小数)；

（2）2018年9月最高气温数据的平均数可能是 ；

A．31℃　　　　B．34℃　　　　C．37℃

（3）2019年9月最高气温数据的众数为__________ ，中位数为 _______________-；

（4）已知该西瓜进货成本每个10元，售价每个16元，未售出的西瓜降价处理，以每个6元的价格当天全部处理完．假设每年九月每天的最高温度，均在20≤t＜40(℃)之间．按照需求量，超市每天的西瓜进货量在300—600之间

①不考虑其他可能的成本，超市西瓜销售是否存在亏损可能？____________ ；(填“存在”或“不存在”)

② 2019年9月该西瓜每天的进货量为500个，则此月该西瓜的利润为____________ 元；

③已知超市2019年9月西瓜的日进货量为552个．考虑到现实因素，超市决定今年少进一些西瓜．假设2020年9月的最高气温数据与2019年9月完全相同，今年9月西瓜的利润可能和去年保持一样吗？如果可能，直接写出今年的日进货量；如果不可能，说明理由．