2025-2026学年海南五指山四年级(上)期末试卷数学

1、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线DE交AC于点E,连接BE，若∠A=35°,则∠CBE的度数是( )

A.15° B.20° C.30° D.45°

2、如图，画一边上的高，下列画法正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、下列计算的结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是( )

A. AB∥CD B. OA=OC C. ∠ABC+∠BCD＝180° D. AB=BC

5、如图，已知双曲线y＝（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）

A．12

B．10

C．9

D．8

6、下列运算正确的有（   ）个.

①

②

③

④

⑤

⑥

A.1 B.2 C.3 D.4

7、下列选项中，矩形具有的性质是(　　)

A．四边相等

B．对角线互相垂直

C．对角线相等

D．每条对角线平分一组对角

8、下列各式中，与是同类二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

9、甲、乙两人同时从地出发至地，如果甲的速度保持不变，而乙先用 的速度到达中点，再用的速度到达地，则下列结论中正确的是 (   )

A. 甲、乙同时到达地   B. 甲先到达地

C. 乙先到达地   D. 谁先到达地与速度有关

10、如图，四边形ABCD和四边形BEFD都是矩形，且点C恰好在EF上若，则为

A. 1   B.   C.   D.

11、观察下列运算：

由（+1）（﹣1）=1，得﹣1；

由（）（）=1，得=；

由（）（）=1，得=；……

利用你发现的规律计算： ++…+为____________．

12、在ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则ABCD的周长为_______cm

13、若，则__________．

14、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为_____．

15、如图，正方形ABCD的面积等于25cm2，正方形DEFG的面积等于9cm2，则阴影部分的面积S=______cm2.

16、如图，在中，，交于点，，若，则__________．

17、如图，己知: ，，，，则_______.

18、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是_________．

19、如图，线段AB长为6cm，点C是线段AB上一动点（不与A，B重合），分别以AC和BC为斜边，在AB的同侧作等腰直角三角形△ADC，△CEB，点P是DE的中点，当点C从距离A点1cm处沿AB向右运动至距离B点1cm处时，点P运动的路径长是_____cm．

20、已知，，…， 的平均数是；，，…，的平均数是，则，，…，的平均数是_________．

21、设，且，若，，，试比较M、N、P的大小．

22、先阅读下列解答过程，然后再解答：

形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：

例如：化简

解：首先把化为，这里，由于，即：，，

所以。

问题：

① 填空：，；

② 化简：（请写出计算过程）

23、如图，在中，，是边上的中线，过点作，过点作，，相交于点．

求证：四边形是菱形．

24、如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形；

（3）若，，求菱形的面积.

25、已知分式，回答下列问题．

（1）若分式无意义，求x的取值范围；

（2）若分式的值是零，求x的值；

（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．