2025-2026学年江苏南京四年级(上)期末试卷数学

1、铅笔每支售价0.20元，在平面直角坐标系内表示小明买1支到10支铅笔需要花费的钱数的图像是(   )

A. 一条直线    B. 一条射线    C. 一条线段    D. 10个不同的点

2、用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（   ）

A. B.

C. D.

3、如图，下列哪组条件能判别四边形是平行四边形？（   ）

A.  B.

C.  D.

4、把分式中a、b都扩大2倍，则分式的值(        )

A．扩大4倍

B．扩大2倍

C．缩小2倍

D．不变

5、已知直角三角形的两边长分别为3，5，则第三边长为（   ）

A.4 B.4或 C. D.4或

6、如图，的面积是12，点E，F在上，且，则的面积为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

7、若 0≤ a ≤1，则＝（   ）

A. 2 a  -1 B. 1 C. -1 D. -2 a +1

8、下面各点中，在函数y＝2x+1的图象上的是（　　）

A．（2，1）

B．（﹣ ，0）

C．（，1）

D．（﹣2，0）

9、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，AO＝3，∠ABC＝60°，则菱形 ABCD 的面积是（  ）

A.18 B.18 C.36 D.36

10、八年级(1)班要在甲、乙、丙、丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竟赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数及方差如下表所示

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（   ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

11、如图所示，在▱ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__．

12、 今年邳州市有20000名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本容量是______．

13、如图，菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC的长是__．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC．若∠AOB＝60°，则∠COE的大小为____ ．

15、一个三角形的三边为3、5、，另一个三角形的三边为、3、6，若这两个三角形全等，则__________．

16、2019年4月10日-4月25日中国海军军演在青岛某海域进行，为了迎接盛会的到来，某中学特意举行了“迎军演，做文明中学生”知识竞赛，假设共道题，每答对了一道题得分，答错了或者不答扣分，那么至少要答对________道题，其得分才会不少于分．

17、廖老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如下表：

则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时.

18、写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__________．

19、如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是___________.

20、已知，则的取值范围是________

21、某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环保知识测验.为了了解这次测验的成绩状况，学校从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图如图所示.

（1）在上述问题中，问题的总体是 ，样本是   ；

（2）这50名学生中，得分在60-70分的同学有   人，得分在90-100分的同学有 人；

（3）全校八年级的学生在本次测验中，成绩在70-80分之间的大约有多少人？

22、如图，直线y=3x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（1，m）和点B．

（1）求m，k的值，并直接写出点B的坐标；

（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=（k≠0）的图象于点E，F．

①当t=时，求线段EF的长；

②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．

23、(10分)如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E.判断△CED的形状，并说明理由．

24、把一个足球垂直地面向上踢，（秒）后该足球的高度（米）适用公式.

（1）经多少秒时足球的高度为20米？

（2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由.

25、如图，矩形中，，，点、分别在、上，且.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）求线段的长．