2025-2026学年江苏苏州四年级(上)期末试卷数学

1、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（ ）

A．4

B．8

C．16

D．

2、如图，在平行四边形中，对角线相交于点是对角线上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定四边形是平行四边形的有（   ）

A.① B.①④ C.①③④ D.①②③④

3、如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

4、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）．

A．1，，

B．3，4，5

C．5，12，13

D．2，2，31．

5、下列各式中为最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足4a－2b＋c＝0，且有两个相等的实数根，则(    )

A. b＝a B. c＝2a C. a(x＋2)2＝0(a≠0) D. a(x－2)2＝0(a≠0)

7、如果三角形的三个内角的度数比是1：2：4，则它是（　　）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

8、在直角三角形中，若勾为3,股为4，则弦为( )

A. 4 B. 5 C. 7 D. 8

9、直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（ ）

A.   B.   C. 12   D. 25

10、如图，为的边上一点，已知，，则的长为（  ）

A. B. C. D.

11、已知a是方程的一个根，则代数式4a2+6a+1的值等于_______．

12、某班5名同学进行定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，8，2，10．则这组数据的中位数是__________．

13、如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AB＝5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH＝AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，△EHF的面积记为S2，则S2的取值范围是_______．

14、用科学记数法表示：__________________．

15、用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．

16、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的各内角的度数为_________．

17、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，，.那么成绩较为整齐的是______班.

18、如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 _______．

19、为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆200人次，第三个月进馆872人次．若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程为__________．

20、已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是_____．

21、解不等式组 ，并判断x＝是否为该不等式组的解？

22、计算：（1）；（2）．

23、计算：

（1）；   （2）.

24、把下列各式分解因式:

(1)2x2-32x4;

(2)3ax2-6axy+3ay2.

25、十八世纪，古巴比伦泥板书上出现了历史上第一批一元二次方程，其中一个问题为：“一块矩形田地面积为，长边比短边多，问长边多长？”．请你用学过的一元二次方程知识解决这个问题．