2025-2026学年河北保定六年级(上)期末试卷数学

1、如图中，点为边上一点，点在上，过点作交于点,过点作交于, 下列结论错误的是（  ）

A.  B.  C.  D.

2、若最简二次根式与能合并，则a的值为（   ）

A. B. C.﹣1 D.1

3、如图，在中，，，，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（   ）

A. 3 B. 4 C.  D.

4、下列事件中是必然事件的是（       ）．

A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

B．在函数中，y随着x的增大而减小

C．关于x的方程（）一定有两个不相等的实数根

D．对角线平分一组对角的四边形是菱形

5、有 5 人患了流感，经过两轮传染后共有 605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（     ）

A.10 B.50 C.55 D.45

6、某市测一周PM2.5的月均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，73，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 50和50 B. 50和40 C. 40和50 D. 40和40

7、若三角形的两边长是9和4，且周长是偶数，则第三边长可能是（ ）

A.5 B.7 C.8 D.13

8、如图，在□ABCD中，AD12，AB8，AE平分∠BAD，交BC边于点E，则CE的长为( )

A.8 B.6 C.4 D.2

9、已知一次函数y=(k –2)x+k 的图象不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ）

A. k ≠2 B. k>2 C. 0 D. 0≤k<2

10、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )

A.  B.  C. 5 D. 6

11、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A（a，0），与 y轴正半轴交于点B（0，b），且+|b﹣4|=0．则△AOB的面积是__________；

12、分式的最简公分母是________．

13、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.小明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小明的总成绩是______分.

14、如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是_____．

15、计算：＝_____________。

16、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

17、已知平行四边形ABCD的周长是24，对角线AC、BD相交于点O，且△OAB的周长比△OBC的周长大4，则AB=_________________．

18、方程化为标准形式为__________，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是__________．

19、如图，为钝角中边的中点，经过的直线将分成了周长相等的两部分．已知，则_______．

20、抛物线的开口向____________________，顶点坐标是____________________．

21、已知，.

（1）的值.

（2）求的值.

22、计算

（1）

（2）（x+5）2=16；

（3）（x+5）2_1=35.

23、在一次数学活动中，小辉将一块矩形纸片对折，使与重合，得到折痕，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕.同时，得到了线段.

（1）如图，若点刚好落在折痕上时，

①过作，求证：；

②求的度数；

（2）如图，当为射线上的一个动点时，已知，，若的直角三角形时，请直接写出的长.

24、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)．

（1）画出以点为旋转中心，按顺时针方向旋转后得到的；

（2）画出以点为旋转中心，按逆时针方向旋转后得到的．

25、阅读下列两段材料，回答问题：

材料一：点A（x1，y1），B（x2，y2）的中点坐标为（，）．例如，点（1，5），（3，﹣1）的中点坐标为（，），即（2，2）．

材料二：如图1，正比例函数l1：y＝k1x和l2：y＝k2x的图象相互垂直，分别在l1和l2上取点A，B，使得AO＝BO．分别过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为点C，D．显然，△AOC≌△OBD．设OC＝BD＝a，AC＝OD＝b，则A（﹣a，b），B（b，a）．于是k1＝﹣，k2＝，所以k1•k2的值为一个常数．一般地，一次函数y＝k1x+b1，y＝k2x+b2可分别由正比例函数l1，l2平移得到．

所以，我们经过探索得到的结论是：任意两个一次函数y＝k1x+b1，y＝k2x+b2的图象相互垂直，则k1•k2的值为一个常数．

（1）在材料二中，k1•k2＝　 （写出这个常数具体的值）；

（2）如图2，在矩形OBAC中A（4，2），点D是OA中点，用两段材料的结论，求点D的坐标和OA的垂直平分线l的解析式；

（3）若点C′与点C关于OA对称，用两段材料的结论，求点C′的坐标．