2025-2026学年甘肃酒泉四年级(上)期末试卷数学

1、将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形（        ）

A．可能是锐角三角形

B．不可能是直角三角形

C．仍然是直角三角形

D．可能是钝角三角形

2、如图，在平行四边形中，，，垂直于，F是AB的中点，连结DF，EF.若，则的长为　　．

A.  B.  C.  D.

3、若方程的解是正数，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kx+b的表达式是（　　）

A. y=x+2   B. y=2x+1   C. y=2x+2   D. y=2x+3

5、下列说法中正确的是　　(　　)

A. 一次函数是正比例函数    B. 正比例函数不是一次函数

C. 不是正比例函数就不是一次函数    D. 不是一次函数就不是正比例函数

6、寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为，水面高度为，下面图象能大致表示该故事情节的是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%。小乐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85，则小彤这学期的体育成绩为是（  ）

A. 85 B. 89 C. 90 D. 95

8、如图，在中，是边的中点，且BD⊥AC，ED//BC，ED交AB于点E，若AC=4，BC=6，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“x的2倍与3的差不大于6”，用不等式表示是（ ）

A．2x﹣3＜6

B．2x﹣3＞6

C．2x﹣3≤6

D．2x﹣3≥6

10、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），点的坐标为（0，3），以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（   ）

A.（1，0） B.（－1，0） C.（－5，0） D.（5，0）

11、一个反比例函数的图象经过点，则它的解析式为__________．

12、命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法证明时第一步需要假设_________________________．

13、如图,在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=________．

14、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是 ．

15、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是_____

16、如图，在直角梯形ABCD中，，，，联结BD，若△BDC是等边三角形，那么梯形ABCD的面积是_________；

17、在考试期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，若该文具店把零售单价下降x元(0<x<1)，那么该文具店平均每天可卖出________支铅笔.

18、若一组数据2、3、x、4、5的平均数是4，则这组数据的方差为_____．

19、如图，矩形全等于矩形，点在上.连接，点为的中点.若，，则的长为__________．

20、符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：＝ad﹣bc，请你根据上述规定求出下列等式中x的值．若，那么x＝__．

21、已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

22、如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、QE

（1）求证：四边形BPEQ是菱形：

（2）若AB＝6，F是AB中点，OF＝4，求菱形BPEQ的面积．

23、计算

（1）

（2）()2﹣20+||

（3）(1)(1)

24、已知最简二次根式与是同类二次根式，求关于x的方程的解．

25、平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（m-1，3），点B的坐标为（﹣4，2m-5），若直线AB//x轴，点P为线段AB上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）求△ABO的面积；

（3）如果△OPA的面积是△OPQ的面积的2倍，求点P的坐标．