2025-2026学年浙江宁波五年级(上)期末试卷数学

1、甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%．若设甲、乙商品原来的单价分别为x元、y元，则下面根据题意，所列方程组正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

2、如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(     )

A．横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B．纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C．横、纵坐标都没有变化

D．横、纵坐标都减少3个单位长度

3、在0.1、、、、、数中，有理数的个数是（ ）

A．4

B．5

C．3

D．2

4、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　  　）

A.15° B.20° C.35° D.25°

5、已知 ，则 的值是（         ）

A．

B．

C．

D．

6、计算 的结果是(         )

A．

B．

C．

D．

7、复兴中学七年级（1）班学生参加植树活动，一部分学生抬土，另一部分学生担土．已知全班共用土筐 59 个，扁担 36 个，求抬土、担土的学生各多少人？如果设抬土的学生 x人，担土的学生 y 人，则可得方程组（   ）

A. B. C. D.

8、按一定规律排列的一列数：，，，，，，…，若、、依次表示这列数中的连续三个数，猜想、、满足的关系式是（  ）

A. B. C. D.

9、射线BD在内部，下列各式中不能说明BD是的角平分线的是（ ）

A. B.

C. D.

10、已知，，则等于(　　)

A. B. C. D.

11、如图，放缩尺的各组对边互相平行，则图中之间的数量关系是（ ）

A. B. C. D.

12、在平面直角坐标系中，如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0，那么点P（x，y）所在的象限是   （            ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限

13、在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为_____．

14、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则点A到直线BC的距离是线段__________的长．

15、某校七年级(1)班 60 名学生在一次单元测试中，优秀人数是 20 人，在扇形统计图中， 表示这部分同学的扇形圆心角是_____度．

16、如图，已知四边形中，，，，，若设对角线的长为，则的取值范围是________.

17、已知一个数的平方根为与，则这个数是______．

18、－y3n+1÷yn+1＝__________，[(－m)3]2＝___________;

19、如图所示，的外角的平分线CP与的平分线相交于点P，若，则_______．

20、按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：_____________________________________．

21、因式分解：

(1)m2(a－2)－m(a－2)；

(2)6a(b－1)2＋2(1－b)．

22、在平面直角坐标系中，我们规定：点关于“的衍生点”，，其中为常数且，如：点（，）关于“的衍生点”，即，即.

（1）求点关于“的衍生点” 的坐标；

（2）若点关于“的衍生点” ，求点的坐标；

（3）若点在轴的正半轴上，点关于“的衍生点” ，点关于“的衍生点” ，且线段的长度不超过线段长度的一半，请问：是否存在值使得到轴的距离是到轴距离的倍？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

23、解方程组：

(1)  

(2)

24、（1）解方程组：

（2）解不等式组：

25、要调查下列问题，你觉得应采用全面调查还是抽样调查？说说理由．

（1）检测某城市的空气质量；

（2）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况；

（3）企业招聘，对应聘人员进行面试；

（4）调查某池塘中现有鱼的数量．

26、周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．

如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：

(1)图中自变量是   ，因变量是   ；

(2)小明家到滨海公园的路程为 km，小明在中心书城逗留的时间为 h；

(3)小明出发 小时后爸爸驾车出发；

(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度是多少？小明爸爸驾车的平均速度是多少？