2025-2026学年甘肃甘南州四年级(上)期末试卷数学

1、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(    )

A. 3，4，4    B. 1，，    C. ，，    D. 3，4，7

2、如图，双曲线与直线交于点M，N，并且点M坐标为(1，3)点N坐标为(-3，-1)，根据图象信息可得关于x的不等式的解为( )

A. B.

C. D.

3、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF；②∠AEF＝45°；③S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH；④BH平分∠ABE．其中不正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有(　　)组．

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（　　）

A．3，4，5

B．5，12，13

C．1，2，

D．6，8，9

6、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若把分式中都扩大3倍，那么分式的值（）

A．扩大3倍

B．缩小3倍

C．不变

D．缩小6倍

8、如图，正方形ABCD的边长为8 ，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF+EG=( )

A. 4 B. 8    C.  D.

9、图画上大风车的叶片可以看作一个叶片通过怎样的运动得到 （   ）

A. 平移   B. 旋转

C. 平移和旋转   D. 对折

10、如果，那么下列不等式中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AO=2，BO=3，BC=4.将正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D’处，则点C的对应点C’的坐标为____.

12、如图，菱形ABCD中，对角线AC．BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为20，则OE的长等于____．

13、菱形的周长为40，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________________.

14、已知，是线段AB上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则一定是________三角形．

15、若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

16、已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝_____．

17、计算6-15的结果是______．

18、如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是__________．

19、若一组数据6，x，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为______．

20、如图，定义：若双曲线与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线的对径．若双曲线的对径是4，则k=___．

21、计算：

（1）；

（2）．

22、为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）本次抽测的男生有　 　人，抽测成绩的中位数是　 　；

（2）请你将图2的统计图补充完整，这部分男生的平均成绩约为多少？写出计算过程．

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

23、近年来，共享汽车的出现给人们的出行带来了便利，一辆型共享汽车的先期成本为8万元，如图是其运营收入(元)与运营支出(元)关于运营时间(月)的函数图象.其中，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数解析式为

(1)根据以上信息填空：与的函数关系式为_________________；

(2)经测试，当，共享汽车在这个范围内运营相对安全及效益较好，求当，一辆型共享汽车的盈利(元)关于运营时间(月)的函数关系式；(注：一辆共享汽车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本)

(3)某运营公司有型，型两种共享汽车，请分析一辆型和一辆型汽车哪个盈利高；

24、如图，在中，，点是中点，，.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）过点作于点，，，求的长.

25、解方程：.