1、下列说法:①全等图形的形状相同、大小相等;②三边对应相等的两个三角形全等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为( )
A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
2、由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )
A. (x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 B. (2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3
C. (a+1)(a2+a+1)=a3+1 D. x3+27=(x+3)(x2-3x+9)
3、在平面直角坐标系中,一只电子狗从原点O出发,按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示,则A3020的坐标为( )
A.(1007,1) B.(1007,﹣1) C.(504,1) D.(504,﹣1)
4、将一张面值50元的人民币,兑换成5元和2元的零钱,兑换方案有( )
A.4种
B.5种
C.6种
D.7种
5、下列命题中,属于真命题的是( )
A.面积相等的三角形是全等三角形
B.如果ab,b
c,则a
c
C.若,则a=b
D.同旁内角相等,两直线平行
6、中考结束后,小明想了解今年杭州各普高的录取分数线,他需要通过什么方法获得这些数据?( )
A. 测量 B. 查阅文献资料、互联网 C. 调查 D. 直接观察
7、下列各式中正确的是( )
A.若,则
B.若,则
C.若,且
,则
D.若,则
8、和数轴上的点成一一对应关系的数是( )
A. 自然数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数
9、到平面上三点A,B,C距离相等的点( )
A. 只有一个 B. 有两个
C. 三个或三个以上 D. 一个或没有
10、如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是( )
A.(2,2),(3,4),(1,7)
B.(2,2),(4,3),(1,7)
C.(-2,2),(3,4),(1,7)
D.(2,-2),(4,3),(1,7)
11、若是完全平方式,则
的值是( )
A.或
B.
C.
D.
12、如果+
有意义,那么代数式|x-1|+
的值为( )
A.±8
B.8
C.与x的值无关
D.无法确定
13、如图,若AB∥CD,________ 度.
14、为了解某校七年级 500 名学生的身高情况,从中抽取 60 名学生进行统计分析,这个问题的样本是_____________.
15、已知:如图,AB∥CD,∠A=∠C,∠B=50°,则∠C=__°,∠D=___°
16、多项式m2﹣n2和am﹣an的公因式是_____.
17、平面直角坐标系中,点A、B坐标分别为(0,4)、(2,0),点C为直线AB上一点,若BC=3AC,则点C的坐标为_____.
18、已知a,b是在同一个平面内的两条直线,根据以下的条件写出a,b的位置关系.
(1)若它们没有交点,则_________;
(2)若它们都平行于直线c,则_________;
(3)若它们有且仅有一个公共点,则__________;
(4)若a∥c,b∥d,且c不平行于d,则________.
19、若与
是同类项,则
的值是____.
20、若,则
_______.
21、先化简,再求值:,其中下
.
22、如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时,∠APB:∠ADB的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值;若变化,请找出变化规律;
(3)当点P运动到某处时,∠ACB=∠ABD,求此时∠ABC的度数.
23、观察下列各等式:
第1个:;
第2个:;
第3个:
……
(1)这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律,请利用发现的规律猜想并填空:若为大于1的正整数,则
______;
(2)利用(1)的猜想计算:(
为大于1的正整数);
(3)拓展与应用:计算(
为大于1的正整数).
24、郑老师想为希望小学四年(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.
(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?
(2)郑老师有1000元,他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品,共有哪几种购买书包和词典的方案?
25、如图,在8×8的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1个单位长度,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上.
(1)将△ABC经平移后得到△A′B′C′,点A的对应点是点A′.画出平移后所得的△A′B′C′;
(2)连接AA′、CC′,则四边形AA′C′C的面积为 .
26、一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,设慢车行驶的时间x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象回答:
(1)甲、乙两地之间的距离为 ;
(2)两车同时出发后 h相遇;
(3)慢车的速度为 千米/小时;快车的速度为 千米/小时;
(4)线段CD表示的实际意义是 .
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