1、如图,AB∥DE,∠B+∠C+∠D=( )
A.180° B.360° C.540° D.270°
2、从年末开始,一场新型冠状病毒疫情席卷了全世界,面对疫情我国人民在党的领导下团结一心取得了决定性胜利.新冠病毒的直径约为
米,将
用科学记数法表示为( )
A. B.
C.
D.
3、下列因式分解正确的是( )
A. 2x2-2=2(x+1)(x-1) B. x2+2x-1=(x-1)2
C. x2+1=(x+1)2 D. x2-x+2=x(x-1)+2
4、如图,平分
,点
为
上一点,
交于点
.若
,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
5、已知关于的不等式组
,有以下说法:①如果它的解集是
,那么
;②当
时,它无解;③如果它的整数解只有2,3,4,那么
;④如果它有解,那么
.其中所有正确说法的序号是( )
A.①②③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
6、在下列实数中,是无理数的是( )
A.3.14 B. C.
D.(π﹣1)0
7、已知关于的二元一次方程组
的解互为相反数,则
的值是( )
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
8、下列关于尺规作图的语句错误的是( ).
A.作,使
B.以点为圆心作弧
C.以点为圆心,线段
的长为半径作弧
D.作,使
9、为了美化城市,经统一规划,将一块正方形草坪的南北方向增加,东西方向减少
,则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比,结果是( )
A.保持不变 B.增加了 C.增加了
D.减少了
10、下列手机软件图标中,是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、在6×6方格中,将图①中的图形甲平移后位置如图②所示,则图形甲的平移方法正确的是( )
A.先向左平移1格,再向下平移2格
B.先向右平移3格,再向下平移2格
C.先向右平移1格,再向下平移3格
D.先向右平移2格,再向下平移3格
12、若的计算结果中不含
的一次项,则
的值是( )
A. B.
C.3 D.
13、计算:__________.
14、如图AB∥CF,E为DF的中点,AB=15,CF=6,则BD=_______.
15、如图所示,,
,
,
,
,则AB的值为____________.
16、平面直角坐标系中,点P(3,-4)到x轴的距离是________.
17、按下面摆好的方式,并使用同一种图形,只通过平移方式就能进行平面镶嵌(即平面密铺)的有_______(写出所有正确答案的序号).
18、已知10a=5,10b=25,则103a-b=____________.
19、点A(1,-2)关于x轴对称的点的坐标是______;点A关于y轴对称的点坐标为______.
20、(1)命题是由________和________两部分组成.
(2)命题的题设是________事项,结论是由________推出的事项.
21、某超市投入31500元购进A、B两种饮料共800箱,饮料的成本与销售价如下表:(单位:元/箱)
类别 | 成本价 | 销售价 |
A | 42 | 64 |
B | 36 | 52 |
(1)该超市购进A、B两种饮料各多少箱?
(2)全部售完800箱饮料共盈利多少元?
22、计算
(1)a5·(﹣a)3﹣(﹣2a2)4;
(2)[(x﹣2y)3]3÷[(2y﹣x)2]3
(3)﹣14﹣0.510×211+()0+3÷32
(4)()﹣1+50+[2﹣(﹣3)2]
23、定义新运算:对于任意实数,
,都有
,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.
(1)当,且
时,求
与
的值;
(2)若的值小于
,求
的取值范围,并在图中所示的数轴上表示出来.
24、喜欢思考的小泽同学,设计了一种折叠纸条的游戏.如图1,纸条的一组对边PN∥QM(纸条的长度视为可延伸),在PN,QM上分别找一点A,B,使得∠ABM=.如图2,将纸条作第一次折叠,使
与BA在同一条直线上,折痕记为
.
解决下面的问题:
(1)聪明的小白想计算当α=90°时,∠的度数,于是他将图2转化为下面的几何问题,请帮他补全问题并求解:如图3,PN∥QM,A,B分别在
上,且∠ABM=90°,由折叠:
平分_________,
∥
,求∠
的度数.
(2)聪颖的小桐提出了一个问题:按图2折叠后,不展开纸条,再沿AR1折叠纸条(如图4),是否有可能使⊥BR1?如果能,请直接写出此时
的度数;如果不能,请说明理由.
(3)笑笑看完此题后提出了一个问题:当0°<≤90°时,将图2记为第一次折叠;将纸条展开,作第二次折叠,使
与BR1在同一条直线上,折痕记为BR2(如图5);将纸条展开,作第三次折叠,使
与BR2在同一条直线上,折痕记为BR3;…以此类推.
①第二次折叠时,∠=_____________(用
的式子表示);
②第n次折叠时,∠=____________(用
和n的式子表示).
25、计算:(1) (2)
26、已知:如图,∠1=∠C,∠3=∠4,求证:∠2=∠D.
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