2025年黑龙江省哈尔滨市初一上学期一检数学试卷

1、如果，那么下列等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延长线于F，若BF＝10，则△FBC的面积为（       ）

A．

B．

C．40

D．48

3、将不等式2(x＋1)－1≥3x的解集表示在数轴上，正确的是(　 　)

A．A

B．B

C．C

D．D

4、如图，数轴上A、B两点所表示的数之和为(   )．

A. 2   B. －2   C. 4   D. －4

5、下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（　　）

A．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康情况的检查

B．乘飞机前对乘客进行安检

C．对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查

D．对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

6、如图，D，E，F分别在的三边上，能判定//的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（  ）

A. 负数 B. 正数 C. 正数或零 D. 负数或零

8、下列现象：

（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．

（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（  ）

A．（1）（2）   B．（1）（3）   C．（2）（4）   D．（3）（4）

9、下列结论中，正确的是　　

A．0是最小的正数

B．0是最大的负数

C．0既是正数，又是负数

D．0既不是正数，也不是负数

10、如图，是直线上一点，射线分别平分，则的大小为（　　　）

A.120° B.60° C.90° D.150°

11、如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中，，，保持三角板不动，三角板可绕点C旋转，则下列结论：

①；②随着的交化而变化；③当时，则或；④当时，一定垂直于．

其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示138°的点在直线b上，则∠1＝_____°．

14、计算：3.6×10-5×10=_______________（结果用科学记数法表示）

15、七年级（1）班有44名同学，其中会下围棋的有28人，会下中国象棋的有32人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的还少1人，求这两种棋都会下的有多少人?若设这两种棋都会下的有人，根据题意可列出方程为_____________．

16、如图是明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两;如果每人分九两，则还差八两(注:明代时1斤= 16两，故有“半斤八两”这个成语.则下列设未知数列方程正确的序号是____.

①设这群人人数为x,根据题意得7x- 4=9x+ 8;

②设这群人人数为x,根据题意得7x+ 4= 9x一8;

③设所分银子的数量为x两，根据题意得=

④设所分银子的数量为x两，根据题意得=

17、11月29日，神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功．七年级学生设计了正方体礼盒庆祝，弘扬“载人航天精神”，如图，“神”字可加在下列__________序号正方形中，使它们构成完整的正方体展开图（请写出所有可能的序号）

18、如果|m|＝6，m的相反数是小于0的数，则|m－4|＝__________.

19、地球的表面积约是_______________(用科学记数法表示)．

20、已知，则____________

21、已知A=， B=

（1）化简A-2B；

（2）若，求A-2B的值.

22、你能找出规律吗？

(1)计算：　；　；　；　．

(2)请按找到的规律计算：

①；

②；

(3)已知a，b，用含a，b的式子表示．

23、如图1，已知点O为直线上一点，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，并使边、边始终在直线的上方，平分．

(1)若，则______

(2)若，求的度数（用含m的代数式表示）；

(3)若在的内部有一条射线（如图2）满足，试确定与之间的数量关系，并说明理由．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，线段AB的垂直平分线MN交BC于D，求证：CD=2BD．

25、计算：

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

26、如图，点E是正方形ABCD对角线BD上的一点，且满足，将绕点A顺时针旋转90°得到，连接EC、FE．

(1)是怎样的三角形？请说明理由；

(2)试证明：点C、E、F三点在同一条直线上．