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2025年黑龙江省哈尔滨市初一上学期一检数学试卷

考试时间: 90分钟 满分: 130
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、如果,那么下列等式一定成立的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,DAC的中点,ECBDE,交BA的延长线于F,若BF=10,则△FBC的面积为(       

    A.

    B.

    C.40

    D.48

  • 3、将不等式2(x+1)-1≥3x的解集表示在数轴上,正确的是(   )

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D

  • 4、如图,数轴上A、B两点所表示的数之和为(   ).

    A. 2   B. -2   C. 4   D. -4

     

  • 5、下列调查中,适合采用抽样调查方式的是(  )

    A.为有效控制“新冠疫情”的传播,对国外入境人员的健康情况的检查

    B.乘飞机前对乘客进行安检

    C.对我省中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查

    D.对用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查

  • 6、如图,DEF分别在的三边上,能判定//的条件是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、一个数的相反数不是负数,则这个数一定是(  )

    A. 负数 B. 正数 C. 正数或零 D. 负数或零

  • 8、下列现象:

    (1)用两个钉子就可以把木条固定在墙上.

    (2)从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.

    (3)植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线.

    (4)把弯曲的公路改直,就能缩短路程.

    其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有(  )

    A.(1)(2)   B.(1)(3)   C.(2)(4)   D.(3)(4)

     

  • 9、下列结论中,正确的是  

    A.0是最小的正数

    B.0是最大的负数

    C.0既是正数,又是负数

    D.0既不是正数,也不是负数

  • 10、如图,是直线上一点,射线分别平分,则的大小为(   )

    A.120° B.60° C.90° D.150°

  • 11、如图,一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起,其中,保持三角板不动,三角板可绕点C旋转,则下列结论:

    ;②随着的交化而变化;③当时,则;④当时,一定垂直于

    其中正确的个数是(  )

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

  • 12、下列运算正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共8题,共 40分)
  • 13、如图,直线ab相交于点O,将量角器的中心与点O重合,发现表示60°的点在直线a上,表示138°的点在直线b上,则∠1=_____°.

     

  • 14、计算:3.6×10-5×10=_______________(结果用科学记数法表示)

  • 15、七年级(1)班有44名同学,其中会下围棋的有28人,会下中国象棋的有32人,这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的还少1人,求这两种棋都会下的有多少人?若设这两种棋都会下的有人,根据题意可列出方程为_____________

  • 16、如图是明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题,其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两(:明代时1= 16两,故有半斤八两这个成语.则下列设未知数列方程正确的序号是____.

    ①设这群人人数为x,根据题意得7x- 4=9x+ 8;

    ②设这群人人数为x,根据题意得7x+ 4= 9x8;

    ③设所分银子的数量为x两,根据题意得=

    ④设所分银子的数量为x两,根据题意得=

  • 17、11月29日,神舟十五号载人飞船发射取得圆满成功.七年级学生设计了正方体礼盒庆祝,弘扬“载人航天精神”,如图,“神”字可加在下列__________序号正方形中,使它们构成完整的正方体展开图(请写出所有可能的序号)

  • 18、如果|m|=6,m的相反数是小于0的数,则|m-4|=__________.

  • 19、地球的表面积约是_______________(用科学记数法表示).

  • 20、已知,则____________

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知A= B=

    1)化简A-2B

    2)若,求A-2B的值.

  • 22、你能找出规律吗?

    (1)计算:    

    (2)请按找到的规律计算:

    (3)已知ab,用含ab的式子表示

  • 23、如图1,已知点O为直线上一点,将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,并使边、边始终在直线的上方,平分

    (1)若,则______

    (2)若,求的度数(用含m的代数式表示);

    (3)若在的内部有一条射线(如图2)满足,试确定之间的数量关系,并说明理由.

  • 24、如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,线段AB的垂直平分线MNBCD,求证:CD=2BD

  • 25、计算:

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

  • 26、如图,点E是正方形ABCD对角线BD上的一点,且满足,将绕点A顺时针旋转90°得到,连接ECFE

    (1)是怎样的三角形?请说明理由;

    (2)试证明:点CEF三点在同一条直线上.

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得分 130
题数 26

类型
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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