2025年台湾省台北市初一上学期一检数学试卷

1、一个两位数的十位数是a，个位数字比十位数字的2倍少1．用含a的代数式表示这个两位数正确的是（　　）

A. 3a﹣1    B. 12a﹣1    C. 12a﹣2    D. 30a﹣1

2、如图是螳螂的示意图，已知，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（　　）

A.向北走了2米 B.向西走了2米

C.向南走了2米 D.向东走了2米

4、比小的数是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是（            ）

A．AC=CB

B．AB=2AC

C．AC+CB=AB

D．CB=AB

6、下列说法错误的是(        )

A．1的平方根是1

B．﹣1的立方根是﹣1

C．是2的平方根

D．是的平方根

7、下列各对数中，相等的一对数是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

8、如果关于的方程有增根，则m的值为（   ）

A.－2 B.5 C.2 D.3

9、下列说法正确的是（　　）

A. 无理数都是带根号的数

B. 无理数都是无限小数

C. 一个无理数的平方一定是有理数

D. 两个无理数的和、差、积、商仍是无理数

10、试从以下事件中选出必然事件（  ）

A．这张彩票中大奖

B．掷骰子掷得4点

C．明天北京下雨

D．在装有2个白球、1个红球的袋子中取出2个球，其中至少有一个白球

11、下列等式不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在等边△ABC中，点E是AC边的中点，高AD=6，在AD上找一点M，使CM+ME的值最小，则CM+ME的最小值是____________。

14、若a﹣b＝1，则整式a﹣（b﹣2）的值是_____．

15、公路全长千米，骑车小时可到达，要提前1小时到达，每小时应走______公里.

16、先阅读下面的材料，再解答后面的问题：

现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，…，N，M这26个字母依次对应1，2，3，…，25，26，这26个正整数（见下表）：

给出一个变换公式：

（x是正整数，，x被3整除），

（x是正整数，，x被3除余1），

（x是正整数，，x被3除余2），

将明文转化成密文，如：，即U变为Z，

，即A变为S．

按上述方法将明文ZYL译为密文应是______．

17、若多项式是关于的四次三项式，则的值为___________．

18、若，则_______；_______；_______；_______．

19、北京时间2022年11月30日5时42分，神舟十五号成功对接中国空间站天和核心舱前向端口．中国空间站离地球的距离约为400000米．400000用科学记数法表示为___________．

20、计算4－|－5|正确的结果是 .

21、解方程组

（1） （2）

22、化简并求值：，其中：，．

23、已知多项式中，多项式的项数为a，四次项的系数为b，常数项为c，且a，b，c的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从B点出发，沿数轴向右以1个单位/秒的速度匀速运动，点Q从点A出发，沿数轴向左匀速运动，两点同时出发．

(1)填空：______，______，______．

(2)已知O是数轴上的原点，当点P运动在原点左侧时，分别取的中点E和F，若，求的值；（用含m的代数式表示）

(3)若点Q运动速度为3个单位/秒，经过多长时间P、Q两点间的距离为5？

24、有理数的计算

① ② 

③  ④ 

25、化简

（1）

（2）

（3）

（4）

26、教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，．

(1)将最后一名老师送到目的地时，小王在出发点的什么方向？距出发地多少千米？

(2)若汽车耗油量为升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为a元/升，则小王共花费了多少元钱？