2025-2026年西藏拉萨高一上册期末数学试卷带答案

1、命题：“若，则”的逆命题为，则下列判断正确的是（ ）

A．是真命题

B．是真命题

C．的逆否命题是真命题

D．，都是假命题

2、抛物线上与焦点的距离等于9的点的横坐标是（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

3、如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DC、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是

A．0

B．

C．

D．

4、某程序框图如图所示，若输入的，则输出的（   ）

A．

B．1

C．

D．

5、若复数z满足，其中i为虚数单位，则复数（ ）

A．

B．

C．

D．

6、在空间直角坐标系中，已知点，，则线段的中点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的导函数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、给出下列四个命题：

①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；

③侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；④若四棱柱有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱．

其中，所有错误命题的序号是（ ）

A．②③④

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

9、从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出两个小球，则取出的两个小球的编号之差的绝对值为2的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若是公比为的等比数列，为的前项和，则下列说法不正确的是（       ）

A．若是递增数列，则，

B．若是递减数列，则，

C．若，则

D．若，则是等比数列

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、命题p：的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中， ，则是                                 （   ）

A. 等腰三角形    B. 直角三角形    C. 等腰直角三角形    D. 等边三角形

14、某校开展“爱我母校，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字茎叶图的无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是（ ）

A．5

B．4

C．2

D．1

15、经过点(1，2)，且倾斜角为135°的直线方程是（　　）

A．y=x-3

B．y=x+1

C．y=-x-3

D．y=-x+3

16、下列给出的命题中：

①若的定义域为R，则一定是偶函数；

②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；

③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；

④若在区间上是增函数，则；

其中正确的命题序号是__________．

17、如图，等腰梯形中，，，，为上一点，且，为的中点.沿将梯形折成大小为的二面角，若内（含边界）存在一点，使得平面，则的取值范围是__________．

18、已知抛物线的焦点和准线，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则________.

19、设x、y满足约束条件，则的最小值是________.

20、若函数在区间内存在极大值，则的取值范围是___________.

21、已知函数，若恰有两个零点，则的取值范围为__________.

22、曲线在点(1,1)处的切线为l，则l上的点到圆 上的点的最近距离是________．

23、已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则_____.

24、如图，是半径为的圆的两条直径，,则的值是__________．

25、直线与圆相交于两点，且两点关于直线对称，则的值是_____

26、如图所示，在直三棱柱中，，，，分别为棱､的中点.

（1）求点到平面的距离；

（2）求平面与平面夹角的余弦值.

27、已知椭圆C：右焦点，A，B是分别是椭圆C的左､右顶点，P为椭圆的上顶点，三角形PAB的面积.

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点M，N，点Q(2，0)，若∠MQO=∠NQO(O是坐标原点)，判断直线l是否过定点，如果是，求该定点的坐标；如果不是，说明理由.

28、已知圆，直线过点.

（1）求圆的圆心坐标及半径长；

（2）若直线与圆相切，求直线的方程；

（3）当直线的斜率存在且与圆相切于点时，求.

29、某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况，随机对100名出租车司机进行调查.调查问卷共10道题，答题情况如下表：

(1)如果出租车司机答对题目数大于等于9，就认为该司机对新法规的知晓情况比较好，试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率；

(2)从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查，求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.

30、我国武汉在2019年的12月份开始出现不明原因的肺炎，在2020年的2月份命名为新型冠状病毒肺炎，新型冠状病毒传染性较强.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息，得到如下表格：

（1）求这200名患者的潜伏期的样本平均数；

（2）该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；

（3）以（2）中40名患者的潜伏期≤6天的频率代替该地区1名患者的潜伏期≤6天的概率，每名患者的潜伏期是否≤6天相互独立，从这40名患者中按潜伏期时间分层抽样抽出5人，再从这5人中随机挑选出2人，求至少有1人是潜伏期大于6天的概率.

附：

，其中