2025-2026年贵州铜仁高一上册期末数学试卷带答案

1、一百零八塔是中国现存的大型古塔群之一，位于银川市南60公里的青铜峡水库西岸崖壁下．佛塔依山势自上而下，按1，3，3，5，5，7，9，11，13，15，17，19的奇数排列成十二行．现将一百零八塔按从上到下，从左到右的顺序依次编号1，2，3，4，……，108，则编号为22的佛塔所在层数为（   ）

A．第5行

B．第6行

C．第7行

D．第8行

2、对于复数，给出下列三个运算式子：（1），（2），（3）.其中正确的个数是（    ）

A.     B.     C.     D.

3、我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡8100人，西乡有7488人，南乡有6912人，现要按人数多少从三个乡共征集300人，问从各乡征集多少人”.在上述问题中，需从北乡征集的人数大约是（   ）

A.112 B.108 C.130 D.168

4、如图，空间四边形OABC中，，，，点M在上，且，点N为BC中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、复数满足(i为虚数单位），则在复平面内复数对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、已知函数y=f（x）在R上为奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（ ）

A．f（x）=﹣x（x+2） B．f（x）=x（x﹣2）

C．f（x）=﹣x（x﹣2）   D．f（x）=x（x+2）

7、已知函数，且，则的值为（   ）

A.2019 B.2015 C.2 D.

8、已知函数，若有三个不等零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、抛物线的准线方程为（   ）

A. B. C. D.

10、已知命题， ，则“为真命题”是“为真命题”的（   ）．

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AC与BD的交点为M，设＝，＝，＝，则＝（　　）

A．++

B．+

C．++

D．+

12、设命题： ， ，则为（ ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

13、已知函数，则（ ）

A. B.9

C.   D.

14、某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，侧视图是边长为的正方形，则此四面体的四个面中面积最大值为（   ）

A. B. C. D.

15、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是平行四边形，E为AD的中点，F在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，则λ的值为_________.

17、在一段时间内，甲去博物馆的概率为0.8，乙去博物馆的概率为0.7，且甲乙两人各自行动.则在这段时间内，甲乙两人至少有一人去博物馆的概率是__________.

18、如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、，若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为______．

19、已知椭圆的离心率为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，点关于原点的对称点为，设直线的斜率为，则的值为_________.

20、已知是边长为2的正三角形，则它的平面直观图的面积为______.

21、已知，到直线的距离相等，则实数a为________.

22、已知不等式对一切正数x都成立.则实数m的取值范围是___________.

23、已知函数在处可导，若，则____________．

24、如图所示，正方体的棱长为1，E，F分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于点M，N，设，，给出以下四个命题：

①四边形为平行四边形；

②若四边形面积，，则有最小值；

③若四棱锥的体积，，则是常函数；

④若多面体的体积，，则为单调函数.

其中真命题为___________(填写序号)

25、费马大定理又称为“费马最后定理”，由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，他断言当时，关于，，的方程没有正整数解．他提出后，历经多人猜想辩证，最终在1994年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明．某同学对这个问题很感兴趣，决定从1，2，3，4，5，6这6个自然数中随机选一个数字作为方程中的指数，方程存在正整数解的概率为______．

26、双流中学2016年高中毕业的大一学生假期参加社会实践活动，为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会，据市场调查，当每套丛书售价定为元时，销售量可达到万套，现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万套）成反比，比例系数为10，假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润=售价供货价格.问：

（1）每套丛书售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？

（2）每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

27、已知函数，在点处的切线方程为.

（1）求实数，的值；

（2）求函数的极值.

28、已知命题: “是焦点在轴上的椭圆的标准方程”； ：“函数在上存在极值”；若命题“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围．

29、已知函数.

(1)若函数在处的切线是，求的值；

(2)若，是的极值点，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

30、如图，正方体的棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥，求：

（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；

（2）三棱锥的体积.