2025-2026年贵州贵阳高一上册期末数学试卷及答案

1、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、三名学生报名参加校园文化活动，活动共有三个项目，每人限报其中一项，则恰有两名学生报同一项目的报名方法种数有（       ）

A．6种

B．9种

C．18种

D．36种

3、已知椭圆的左右焦点,,点在椭圆上,是椭圆上的动点,则的最大值为(   )

A. B. C. D.

4、若且，则的最小值是（ ）

A．6 B．12 C．16   D．24

5、已知圆和圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知＝(2，4，5)，＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量．若l1∥l2，则（       ）

A．x＝6，y＝15

B．x＝3，y＝

C．x＝3，y＝15

D．x＝6，y＝

7、、、为不重合的直线，、、为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）

A. ，，则

B. ，，则

C. ，，则

D. ，，则

8、一个球的俯视图是以2为半径的圆，则这个球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知是双曲线的左，右焦点，点在上，是线段上点，若，则当面积最大时，双曲线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、正四面体，､分别为､中点.则异面直线､所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(   )

A. y＝ex＋e－x   B. y＝ln(|x|＋1)

C.   D.

13、已知函数在区间有极值，且函数在区间上的最小值不小于 ，则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面三角形是正三角形，E是的中点.由以下论断：

①与是异面直线；

②平面；

③与为异面直线，且；

④平面．

则这些论断正确的序号是（ ）

A．③

B．③④

C．①②③

D．②③④

15、已知复数的共轭复数，则复数的虚部为（       ）．

A．

B．

C．1

D．

16、若函数的解析式，则使得成立的的取值范围是___________.

17、已知点，，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是_________．

18、如图，在四棱锥中，四边形ABCD为正方形，，，平面平面ABCD，，点E为DC上的动点，平面BSE与平面ASD所成的二面角为（为锐角），则当取最小值时，三棱锥的体积为______．

19、意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列又称黄金分割数列，因列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义：用表示斐波那契数列的第项，则数列满足：，，，记，则下列结论：①②③④其中正确的命题序号是___________.

20、已知抛物线： ，为坐标原点， 为的焦点， 是上一点. 若是等腰三角形，则_________________.

21、设函数在和处均有极值，且，则______．

22、若数列满足：，在数列的通项公式为___________.

23、椭圆的上顶点为B，左焦点为F，直线BF与直线x+y﹣3=0垂直，垂足为M，且点B为线段MF的中点，该椭圆方程为_____．

24、将公差不为零的等差数列，，调整顺序后构成一个新的等比数列，，，其中，试写出一个调整顺序后成等比数列的数列公比：_____．（写出一个即可）．

25、圆的半径为______________.

26、2019女排世界杯于2019年9月14日到9月29日举行，中国女排以十一胜卫冕女排世界杯冠军，四人进入最佳阵容，女排精神，已经是一种文化.为了了解某市居民对排球知识的了解情况，某机构随机抽取了100人参加排球知识问卷调查，将得分情况整理后作出的直方图如下：

（1）求图中实数的值，并估算平均得分（每组数据以区间的中点值为代表）；

（2）得分在90分以上的称为“铁杆球迷”，以样本频率估计总体概率，从该市居民中随机抽取4人，记这四人中“铁杆球迷”的人数为，求的分布列及数学期望.

27、求同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程．

28、已知数列前n项和，满足．

(1)求出，；

(2)求数列的通项公式．

29、为调查某高中学生每天的睡眠时间，随机对20名女生和20男生进行问卷调查：

女生结果调查：

男生调查结果：

（1）把睡眠不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，则此次调查中女生和男生“严重睡眠不足”的概率分别是多少？

（2）完成下面列联表，并回答是否有90%的把握认为睡眠时间与性别有关？

附：，其中

30、已知数列满足，.

（1）求、；

（2）求证：数列为等差数列；

（3）求数列的前项和.