2025-2026年贵州安顺高一上册期末数学试卷含解析

1、己知复数，则复数z在复平面上对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知二次函数，且函数在上恰有一个零点，则不等式的解集为（ ）

A.   B.

C.   D.

3、任取一个三位正整数，则是一个正整数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知函数（）有三个（不同的）零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

6、的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，正确的是（   ）

A.若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大

B.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为

C.若直线倾斜角，则斜率的取值范围是

D.当直线的倾斜角时，直线的斜率在这个区间上单调递增.

8、在中国地图上，西部五省（甘肃、四川、青海、新疆、西藏）如图所示，有四种颜色供选择，要求每省涂一色，相邻省不同色，则不同的涂色方法有（       ）种.

A．48

B．72

C．96

D．120

9、已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线右支上一点，，直线交轴于点，且，则双曲线的离心率为（   ）．

A．

B．3

C．

D．

10、设函数f (x)＝x－ln x，则函数y＝f (x)（       ）

A．在区间，(1，e)内均有零点

B．在区间，(1，e)内均无零点

C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点

D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点

11、如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

12、已知函数，则方程在上的根的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

13、在等腰直角中，斜边为的中点，将沿折叠得到三棱锥.若三棱锥的外接球的半径为3，则的余弦值为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、在数列中，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.以上都不对

15、空间内不同的四个点，“无任何三点共线”是“四点不共面”的（   ）

A．充要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．既非充分又非必要条件

16、过点的直线与椭圆相交于两点，且恰为中点，则直线的方程为___________.

17、设等边三角形的边长为6，若，，则______.

18、已知向量，，且在上的投影数量等于，则___________.

19、关于、的方程组有无穷多组解，实数_______.

20、与直线4x+3y-5=0平行，并且到它的距离等于3的直线方程是_____．

21、过点且在两坐标轴上的截距相等的直线共________条.

22、的展开式中的系数为___________．

23、已知，是方程的两个实数根，则_______.

24、若f(x)对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝_________

25、地面上有并排的七个汽车位，现有红、白、黑三辆不同的汽车同时倒车入库，当停车完毕后，有且仅有两个空车位相邻的情况有________种.

26、已知函数．

（1）若，求的单调区间；

（2）若函数有且只有一个零点，求实数k的值；

27、某公司租赁甲、乙两种设备生产、两类产品，甲种设备每天能生产类产品件和类产品件，乙种设备每天能生产类产品件和类产品件．已知设备甲每天的租赁费为元，设备乙每天的租赁费为元，现该公司至少要生产类产品件，类产品件，求所需租赁费最少为多少元？

28、已知圆经过和两点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程.

（2）若过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.

29、在中，角所对的边分别是，且依次成等差数列.

（1）求角的大小；

（2）若，求周长的取值范围.

30、已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.

(1)求公差的值；

(2)求.