2025-2026年西藏日喀则高一上册期末数学试卷(含答案)

1、如图所示，在正方体中，分别是的中点，有下列结论：①；②平面；③与所成角为；④平面，其中正确的序号是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

2、四川师大附中某停车场某处并排连续有6个停车位，现有三辆汽车需要停放，为了方便司机上下车，规定：任何两辆汽车都不得相邻停放，则不同的停车方法有（     ）

A．

B．

C．

D．

3、下列语句中：①；②；③；④；是命题的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、直线和圆，则直线与圆的位置关系为（   ）

A. 相切   B. 相交   C. 相离   D. 不确定

5、已知直线过点，两点，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点，则点到直线的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．5

7、已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、在正四棱锥中，，在棱上，在直线上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、高一某班有5名同学报名参加学校组织的三个不同社区服务小组，每个小组至多可接收该班2名同学，每名同学只能报一个小组，则报名方案有（   ）

A.15种 B.90种 C.120种 D.180种

10、已知离散型随机变量服从二项分布，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为，则第六个单音的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列四个命题中正确的是（ ）

A．设有一批产品，其次品率为，则从中任取200件，必有10件是次品

B．做100次抛硬币的试验，结果51次出现正面，因此出现正面的概率是

C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率

D．抛掷骰子100次，得点数是1的结果18次，则出现1点的频率是

13、设函数在上的最小值为7，则在上的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知直线过定点且与以，为端点的线段有交点，则直线的斜率的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、在五边形ABCDE中(如图)，（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数在区间上的值域是______.

17、若一个正方体所有顶点都在一个球面上，则该球与正方体的体积之比为________．

18、过点作圆的切线，切点为，则的长为______.

19、已知向量满足，，则向量在向量方向上的投影是__________．

20、方程表示椭圆，则实数的取值范围是__________.

21、过点A与圆相切的直线方程是   ．

22、在中，为的重心，若，则＝______．

23、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且满足，则__________.

24、已知双曲线的左､右焦点分别，P为双曲线上异于顶点的点，以，为直径的圆与直线分别相切于A，B两点，则___________.

25、若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是________________．

26、某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下的数据：

设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志.

（1）在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率；

（2）在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，为分析此次品出自何厂，求此次品出自三家工厂生产的概率分别是多少？

27、设复数 （其中).

（Ⅰ）若复数为纯虚数，求的值；

（Ⅱ）若复数在复平面内对应的点在第二或第四象限，求实数的取值范围.

28、已知函数的导函数为，且满足．

(1)求

(2)求在点处的切线的方程．

29、在平面四边形中， ， ，将沿折起，使得平面平面，如图．

（1）求证： ；

（2）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值．

30、在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.

（1）求角A的大小：

（2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长.