2025-2026年西藏阿里地区高一上册期末数学试卷(解析版)

1、双曲线的焦点到渐近线的距离为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

2、已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的准线与轴的交点为，过作直线与抛物线相切，切点为，则的面积为（   ）

A.32 B.16 C.8 D.4

3、直线：的方向向量可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题正确的是（   ）．

A. 一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直

B. 两条异面直线不能同时垂直于一个平面

C. 直线倾斜角的取值范围是：

D. 直线和间的距离是

5、过抛物线y2＝﹣8x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们到直线x＝1的距离之和等于5，则这样的直线（   ）

A.有且仅有一条 B.有且仅有两条

C.有无穷多条 D.不存在

6、若直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则直线与所成的角为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

7、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A、B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、复数的实部与虚部的和等于

A.   B.   C. 1   D. 3

9、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，，则（ ）

A. 或   B.

C.   D. 以上答案都不对

11、有本相同的数学书和本相同的语文书，要将它们排在同一层书架上,并且语文书不能放在一起，则不同的放法数为（ ）

A.   B.   C.   D.

12、6位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，如果规定每位同学必须报名，则不同的报名方法共有（       ）

A．15种

B．30种

C．36种

D．64种

13、已知长方体切去一个角的几何体直观图如图1所示给出下列4个平面图如图2：则该几何体的主视图、俯视图、左视图的序号依次是（     　 ）

A．（1）（3）（4）

B．（2）（4）（3）

C．（1）（3）（2）

D．（2）（4）（1）

14、如图，三棱柱被平面截成两个几何体Ⅰ、Ⅱ，且平面平面，则（       ）

A．Ⅰ是棱柱，Ⅱ不是棱柱

B．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ是棱柱

C．Ⅰ是棱柱，Ⅱ是棱柱

D．Ⅰ不是棱柱，Ⅱ不是棱柱

15、若非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知F1，F2是椭圆C：（a＞ 0，b＞ 0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且，若△PF1F2的面积为9，则b=_________.

17、已知圆，圆以为中点的弦所在直线的斜率__________.

18、两张相同的方格表，有一方格重合（如图），沿格线连接两点；则不同的最短连接线有_________条.

19、如图，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形是正方体放入各个面上的正投影可能是__________（填出所有可能的序号）．

20、已知在三棱锥中，，，平面平面，则三棱锥的外接球的体积为___________．

21、利用秦九韶算法公式，．计算多项式，当时的函数值；则________．

22、某单位拟从A，B，C，D，E，F六名员工中选派三人外出学习，要求：

（1）A，C二人中至少选一人；             （2）B，E二人中至少选一人；

（3）B，C二人中至多选一人；             （4）A，D二人中至多选一人．

由于E因病无法外出，则该单位最终选派的三位员工为：______．

23、将自然数1,2,3,4，…排成数阵（如图所示），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，…，则转第100个弯处的数是__________.

24、在中，角对应的边为，若则_______.

25、______．

26、某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，

(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？

附：

(Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；

(Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.

27、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

(1)求直线的普通方程和曲线的极坐标方程；

(2)若直线和曲线交于，两点，且，求实数的值．

28、已知函数.

(1)若，求的最值；

(2)若对任意，都有成立，求的取值范围.

29、已知的顶点.

(1)求边上的中垂线所在直线的方程；

(2)求经过点A，且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程.

30、在新高考中我市采用了“3+1+2”模式，对化学､生物､地理和政治等四门选考科目，制定了计算转换T分(即记入高考总分的分数)的“等级转换赋分规则”(详见附1和附2)，具体的转换步骤为：①原始分Y等级转换；②原始分等级内等比例转换赋分.我校高二年级在期末考试后，政治､化学两选考科目的原始分分布如表：

现从政治､化学两学科中分别随机抽取了20个原始分成绩数据如下：

政治：64，72，66，92，78，66，82，65，76，67，74，80，70，69，84，75，68，71，60，79

化学：72，79，86，75，83，89，64，98，73，67，79，84，77，94，71，81，74，69，91，70

并根据上述数据制作了如下的茎叶图：

（1）茎叶图中各序号位置应填写的数字分别是：①应填___________，②应填___________，③应填___________，④应填___________，⑤应填___________，⑥应填___________.

（2）甲同学选考政治学科，其原始分为82分，乙同学选考化学学科，其原始分为91分.基于新高考实测的转换赋分模拟，试分别探究这两位同学的转换分，并从公平性的角度谈谈你对新高考这种“等级转换赋分法”的看法.

（3）若从我校政治､化学学科等级为A的学生中，随机挑选2人次(两科都选，且两科成绩都为A等的学生，可有两次被选机会)，试估计这2人次挑选，其转换分都不少于91分的概率.

附1：等级转换的等级人数占比与各等级的转换分赋分区间.

附2：计算转换分T的等比例转换赋分公式：(其中：Y1，Y2别表示原始分Y对应等级的原始分区间下限和上限；T1，T2分别表示原始分对应等级的转换分赋分区间下限和上限.T的计算结果按四舍五入取整).