2025-2026年河北邢台高一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图5个数据，去掉后，下列说法错误的是（       ）

A．相关系数r变大

B．相关指数变大

C．残差平方和变大

D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

2、已知的分布列如表所示，其中a，b都是非零实数，则的最小值是（       ）

A．12

B．6

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数为（ ）

A. 18   B. 24   C. 36   D. 72

5、关于的方程有三个不同实数解，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C. (0, 3 )   D.

6、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是

A．72

B．120

C．144

D．168

7、如图茎叶图记录了甲、乙两组各6名学生在一次数学测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的众数为124，乙组数据的平均数为甲组数据的中位数，则的值分别为（   ）

A.4，4 B.5，4 C.4，5 D.5，5

8、已知椭圆，则以点（1，1）为中点的弦的长度为（　　）

A．3

B．2

C．

D．

9、设公比为2的等比数列的前项和为，且，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

10、两名旅客乘动车外出，希望座位相连且有一个靠窗.根据下面动车座位分布图，

可推断下列座位号符合要求的是（     ）

A．03F，04A

B．04A，04C

C．04D，04F

D．04C，04D

11、点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值为（   ）  

A.3 B.4 C.5 D.6

12、下列说法正确的是（       ）

A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．三棱锥的三个侧面都可以是直角三角形

C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

13、已知曲线与x轴交于M，N两点，与y轴交于P点，则外接圆的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、若圆C：x2＋y2－2(m－1)x＋2(m－1)y＋2m2－6m＋4＝0过坐标原点，则实数m的值为(　　)

A．2或1

B．－2或－1

C．2

D．1

15、在区间上随机取一个数，则使成立的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图三角形数阵：

1

2       3

4       5       6

7       8       9       10

11       12       13       14       15

……

按照自上而下，自左而右的顺序，2021位于第i行的第j列，则______．

17、向量，，则_______．

18、计算机毕业考试分为理论与操作两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有两部分考试都“合格”者，才给颁发计算机“合格证书”.甲､乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为，，在操作考试中“合格”的概率依次为，，所有考试是否合格相互之间没有影响.则甲､乙进行理论与操作两项考试后，恰有一人获得“合格证书”的概率为___________.

19、已知直线与平行，则实数的值为______．

20、已知圆与圆内切，则______.

21、在参数方程（t为参数，）所表示的曲线上任取一点，则的最小值为________.

22、已知半径为的球中有一个各棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是__________.

23、已知直线：是圆：的一条对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则线段的长度为_______.

24、已知函数（），若在区间内恰有4个零点和三条对称轴，则的取值范围为______.

25、已知数列满足，，若，则_______．

26、已知空间三点，，，设 ， .

(1)求 与 的夹角的余弦值；

(2)若向量 与互相垂直，求的值.

27、已知直线被圆所截得的弦长为，求的值.

28、已知数列、满足： .

（1）求；

（2）设，求数列的通项公式；

（3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.

29、△ABC中，A（0，1），AB边上的高线方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0,求AB，BC，AC边所在的直线方程

30、求适合下列条件的圆的方程：

(1)圆心在直线上，且过点的圆；

(2)过三点的圆.