2025-2026年台湾屏东高一上册期末数学试卷带答案

1、已知函数的导函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，函数取得极小值

B．函数在区间上是单调递增的

C．当时，函数取得极大值

D．函数在区间上是单调递增的

2、在中，点在边上，点在边上，且，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为

A.   B.   C.   D.

4、经过点M（2，-1）作圆x2+y2=5的切线，则切线的方程为（　　）

A. x+y=5   B. x+y+5=0   C. 2x-y-5=0   D. 2x+y+5=0

5、点与之间的距离是5，则y=（       ）

A．

B．

C．或

D．12

6、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ）

A．13 B．49

C．63   D．35

8、“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

9、如果log3m＋log3n≥4，那么m＋n的最小值为(　　)

A. 4   B. 4   C. 9   D. 18

10、已知中， ，角，则边 ( )

A.   B. 2   C. 1   D.

11、设函数，则下列结论正确的是（   ）

A.函数的图象关于直线对称

B.函数的图象关于点，对称

C.把函数的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象

D.函数的最小正周期为，且在，上为增函数

12、吸烟有害健康，远离烟草，珍惜生命．据统计一小时内吸烟5支诱发脑血管病的概率为0.02，一小时内吸烟10支诱发脑血管病的概率为0.16.已知某公司职员在某一小时内吸烟5支未诱发脑血管病，则他在这一小时内还能继吸烟5支不诱发脑血管病的概率为

A．

B．

C．

D．不确定

13、下列求导运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

14、阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为21，则判断框中应填入的条件为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、在直三棱柱中，，则直线与直线夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若函数 有极值，则实数的取值范围是_________．

17、若圆：与圆：关于直线对称，则______.

18、经过点A（1，0）且一直线x-y+3=0成30°角的直线方程是_____

19、若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是________；

20、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则 的面积为 ．

21、已知正三角形的边长为2，点满足，则__________，__________.

22、用表示不超过x的最大整数，如，．如果定义数列的通项公式为，则__________．

23、设点是以为左、右焦点的双曲线右支上一点，且满足，直线与圆有且只有一个公共点，则双曲线的离心率为__________．

24、某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是_______.

25、不等式的解集是___________.

26、如图1，在梯形中，，，，，梯形的高为，为的中点，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面平面，连接.，如图2.

（1）证明：平面平面；

（2）求图2中平面与平面所成角的余弦值.

27、如图，在棱长为 的正方体中，点 ，分别为棱， 的中点．

(1)求直线与直线 间的距离：

(2)求直线与平面所成角的正弦值．

28、定义个数的“倒均值”.

（1）若数列的前项，的“倒均值”. 求的通项公式

（2）在（1）的条件下，令，试研究数列的单调性，并给出证明.

（3）在（2）的条件下，设函数，对于数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出在最小的实数，若不存在，说明理由.

29、设函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)求函数在区间上的最小值.

30、甲､乙两人参加一次考试.已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从各选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.

(1)分别求甲､乙两人考试合格的概率；

(2)求甲､乙两人至少有一人考试合格的概率.