2025年山西省吕梁市初二上学期二检数学试卷

1、下列四个命题中，是真命题的是（       ）

A．相等的角是对顶角

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．同角的补角相等

D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

2、下列命题中是真命题的是（　　）

A．相等的角是对顶角

B．全等三角形对应边上的高相等

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

D．不相交的两条直线是平行线

3、小明前3次购买的西瓜单价如图所示，若第4次买的西瓜单价是元/千克，且这4个单价的中位数与众数相同，则a 的值为（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°,则顶角的度数为（   ）

A. 50°   B. 50°或115°   C. 65°   D. 65°或115°

5、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得，，，下列说法正确的是（       ）

A．甲、乙两人的短跑成绩一样稳定

B．乙比甲的短跑成绩稳定

C．甲比乙的短跑成绩稳定

D．无法确定谁的短跑成绩更稳定

6、一种花瓡颗粒直径约为，故用用科学记数法表示为（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中是一个格点三角形，在这个的正方形格纸中，与成轴对称的格点三角形最多有（　　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

8、如果□×2a2b=﹣6a3b3，则□​内应填的式子是（　　）

A. 3ab2 B. ﹣3ab2 C. -ab2 D. -3b2

9、如图，已知Rt△ABD≌Rt△CDB，则∠ADB+∠C=（　　　）

A．70°

B．80°

C．90°

D．无法确定

10、下面各式中，x+y，，，﹣4xy，，分式的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为 ______ m2．

12、将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=_______．

13、在一个长米，宽为4米的长方形草地上，如图推放着一根三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽，木块的主视图的高是米的等腰直角三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是___________．

14、学期总评成绩的计算方法是平时成绩：期中成绩：期末成绩=3∶3∶4，若小明某学期的数学平时成绩95分，期中考试85分，期末考试90分，则小明总评成绩是_____分．

15、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则第4个正方形的边长是__，Sn的值为__．

16、如图，，在的同侧，，，，点为的中点，连接，，，若，则的最大值为______．

17、如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC＝________．

18、直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则方程组的解为_______关于x的不等式的解集为________．

19、若方程有增根，则m=___________．

20、如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，D是AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=，则EC=______

21、已知：如图，ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．求证：AE＝AF．

22、已知，如图在平面直角坐标系中，，OA=OB，BC=12，求三个顶点的坐标．

23、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△ABC；

（2）请过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说明理由．

24、如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

25、已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．

求证：AD=AE．