2025年山西省晋中市初二上学期二检数学试卷

1、下列计算正确的是（　 　）

A. =±3   B. =﹣2   C. =﹣3   D.

2、下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A．线段

B．角

C．等边三角形

D．正方形

3、有四个三角形，分别满足下列条件：（1）一个角等于另外两个内角之和；（2）三个内角之比为3：4：5；（3）三边之比为5：12：13；（4）三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

4、已知，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

5、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数0的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）

A. B. C. D.

6、已知□ABCD的周长是26cm，其中△ABC的周长是18cm，则AC的长为

A. 12cm   B. 10cm   C. 8cm   D. 5cm

7、如图，在中，，，点D为边AB的中点，点P在边AC上，则周长的最小值等于（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

9、一次函数y=1.5x+b（b<0）的图象可能是

A. B. C. D.

10、在实数中，无理数有（   ）

A．1个   B．2个   C．3个 D．4个

11、如图，在矩形纸片ABCD中，，，点E，F分别是矩形的边AD，BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠，使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在点M处，连接EF、BG、BE，EF和BG交于点N．则当点G与点D重合时，______．

12、办公中常用的纸张一般A4纸其厚度为0.0075m，将0.0075用科学记数法表示为_____．

13、已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限内，那么常数k的取值范围是_______．

14、如图，已知每个小方格的边长为1，A、B两点都在小方格的格点（顶点）上，请在图中找一个格点C，使△ABC是等腰三角形，这样的格点C有________个。

15、对任意实数k,直线y＝kx+2k+1,恒过一定点，该定点的坐标是 ____________ ；

16、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

17、如图,已知直线的解析式为,在点作轴的垂直交直线于点,以为边作第个正在方形,在轴上,的延长线交直线于点,以为边作第2个正在方形,……;按此作法继续下去,则第个正在方形的边长为________．

18、若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，8cm，则它的面积是_____cm2．

19、如图，一块长，宽的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积为，则道路的宽应为_________m．

20、菱形的两条对角线长为分别为、，则该菱形的高长为________．

21、如图，△ABC在建立了平面直角坐标系的方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．

（1）请写出点B的坐标 ；

（2）把△ABC平移得到△A'B'C'，点B经过平移后对应点为B'（6，5），请在图中画出△A'B'C'

22、如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；

（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；

（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长．

23、在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使得点A移至图中的点的位置．

(1)平移后所得的顶点的坐标为______，的坐标为______；______；

(2)平移过程中扫过的面积为______．

24、如图，在中，，，，等腰直角中，，且点D是边BC上一点．

（1）求AC的长．

（2）如图1，当点E恰在AC上时，求点E到BC的距离．

（3）如图2，当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值．

25、因式分解：

（1）；  

（2）．