2025年甘肃省天水市初二上学期二检数学试卷

1、下列图形是轴对称图形的有（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

2、若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

3、在实数（﹣）°，0， ， ，0.010010001…，，﹣0.333…这七个数中，无理数有（ ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图，在数轴上作以边长为1的正方形，点在原点上，若，数轴上点对应的数是（ ）

A．

B．

C．

D．1.4

5、已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知x为整数，且为整数，则符合条件的x有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有（  ）

A．4个   B．3个 C．2个 D．1个

8、若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则这个三角形的周长是（　　）

A．

B．

C．或

D．或

9、已知：如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6．延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为（　　）秒．

A．1

B．2

C．2或9

D．1或7

10、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：

；

．

按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )

A.9， B.9，  C.17， D.17，

11、一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

12、如图，在正方形中，，是对角线上的一点，连结，过点作交于点．和的面积分别为和，若，则的长为_____________．

13、当x________时，分式有意义，当x_________时，分式的值是零.

14、已知，，则的值为_________．

15、三角形的三边 a、b、c 满足a2﹣b2＝ac﹣bc，则三角形是_____三角形.

16、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．

17、平面直角坐标系中，将直线l：y=2x-1沿y轴向下平移b个单位长度后后得到直线l′，点A(m，n)是直线l′上一点，且2m-n=3，则b =_______.

18、已知，则__________．

19、如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．

20、如图：在中，，，，为射线上一点，且与A、B两点构成等腰三角形，则此等腰三角形的面积为_________．

21、某小区要用篱笆围成一个直角三角形花坛．花坛的斜边利用足够长的墙，两条直角边所用的篱笆长度之和恰好为21米．围成的花坛是如图所示的直角，其中，且．设边的长为米，直角的面积为平方米．

(1)用含的式子表示；

(2)根据小区的规划要求，所修建的直角三角形花坛面积是54平方米，问直角三角形的两条直角边的长各为多少米？

22、在▱ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，且AF=CE．

（Ⅰ）如图①，求证四边形AECF是平行四边形；

（Ⅱ）如图②，若∠BAC=90°，且四边形AECF是边长为6的菱形，求BE的长．

23、如图，在中，，，D在BC边上，P，Q是射线AD上两点，且，．

求证：≌．

若，．

求：的长；的面积．

24、如图，四边形ABCD是正方形，F是BC边上的一点，E是CD的中点，AE平分∠DAF．

(1) （请直接填写线段，不需要证明）．

(2)求证：

25、阅读下面材料：某学校数学兴趣活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究，已加是等腰三角形，，D是的中点．

(1)问题发现，如图1，若点E，F分别在线段，上，且，连接，，，．此时小明发现___________， ___________（填“＞，＜，=”）．接下来小明同学继续探究，发现了一个结论，线段与长的比是一个固定值，猜想和的数量关系，并进行证明；

(2)变式探究，如图2，E，E分别在线段，的延长线上，且，若，求的长．