2025年甘肃省陇南市初二上学期二检数学试卷

1、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，人体结构中有许多比例关系接近黄金比．如图，当人体的下半身长a与身高b的比值越接近黄金比时越美．若图中b为1.7米，则a约为（　　）

A．1.05米

B．1.06米

C．1.07米

D．1.08米

2、以下标志，其中是轴对称图形的有几个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下列三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A．中，

B．中，

C．中，

D．中，三边的长分别为、、

4、已知，则（  ）

A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2, n=3

5、实数，，，，0.3，，0.1010010001，其中无理数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、一元二次方程x2﹣1＝0的根是（　　）

A．x1＝x2＝1

B．x1＝x2＝﹣1

C．x1＝﹣1，x2＝1

D．x＝1

7、下列计算正确的有(       )

①； ②；③；④．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、下列说法正确的是（       ）

A．平行四边形的对角线相等

B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．有两对邻角互补的四边形是平行四边形

9、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

A．＝

B．

C．＝﹣40

D．＝

10、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（ ）

11、如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是_____.

12、已知a2=3，b2=7，则（a+b）（a-b）=________ ．

13、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动．若点E，F同时运动，设运动时间为t秒，当__________时，四边形AECF是平行四边形．

14、老师在投影屏上展示了如下一道试题：

已知：如图，平分，．求证：．

证明：∵平分，

∴（①角平分线定义）．

∵，

∴（②等角对等边）．

∴③，

∴（④内错角相等，两直线平行）．

则以上证明过程中，结论或者依据错误的一项是__________．

15、若x2﹣8x+m2＝（x﹣4）2，那么m＝_____．

16、在等腰中，若，则__________度．

17、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点G落在MI上，若AC+BC＝7，空白部分面积为16，则图中阴影部分的面积是 _____．

18、如图，在中，，，是的两条中线．

（1）______；

（2）点是线段上一个动点，则的最小值是______．

19、化简：______________．

20、若代数式，，则________．（用、的代数式表示）

21、某公司随机抽取18名销售员，他们的月销售额（单位：万元），数据如下：

25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47．

公司根据月销售额情况将销售员分为A，B，C，D四个等级，具体如表：

请根据以上数据回答下面问题：

（1）若该公司共有180名销售员，试估计全公司A等级的销售员的人数；

（2）为了调动工作积极性，公司决定对销售员进行奖励：A等级的每人奖励14万元，B等级的每人奖励10万元，C等级的每人奖励8万元，D等级的每人奖励6万元，求这18位销售员获得的平均奖励为多少万元？

22、计算：

23、因式分解

（1）

（2）

（3）

24、观察以下等式

···

按照以上规律，解决下列问题：

(1)=___________

(2)=___________

(3)根据你的观察、猜想，写一个含n（n为正整数）的等式表示该规律，不用证明．

(4)利用这一规律计算：（写出计算过程）

25、一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，

(1)这个梯子的顶端距地面有多高？

(2)如果梯子的顶端下滑了4米到，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？