2025年广西壮族自治区桂林市初二上学期二检数学试卷

1、如图，平行四边形中，对角线，相交于，，， ， 分别是， ，的中点，下列结论中：

①；

②四边形是平行四边形；

③；

④平分，

正确的是（　　）

A．①②

B．①②④

C．①②③

D．②③④

2、要使二次根式有意义的条件是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列说法中，错误的是( )

A. 有两个内角分别是70°和40°的三角形是等腰三角形

B. 有两个内角相等的三角形是等边三角形

C. 一个外角平分线平行于一边的三角形是等腰三角形

D. 等边三角形一定是等腰三角形

4、如图，点是的中点，，平分，下列结论∶①②③④,四个结论中成立的是（   ）

A．①②④

B．①②③

C． ②③④

D．①③

5、下列说法正确的是（   ）

A．过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．不相交的两条直线叫做平行线

C．直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短

D．过直线外一点有且只有一-条直线与已知直线平行

6、满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（   ）

A. B. C. D.

7、如图，在中，．

证明：如图，取的中点，连接，

是的中点，

，

在和中，

（◆）．

（★）．

关于以上证明过程，下列选项错误的是（　　）

A．依据◆表示

B．依据★表示等边对等角

C．辅助线可以作的平分线

D．辅助线也可以作于点

8、直线y＝﹣3x+m与直线y＝2x+3的交点在第二象限，则m的取值范围是（　　）

A. ﹣＜m＜3 B. m＞ C. m＜3 D. m＜3或m＞-

9、已知点是平行四边形内一点(不含边界)，设．若，则( )

A. B.

C. D.

10、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）

A.4,5,6 B.3,4,5 C.2,3,4   D.1,2,3

11、如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，点E在上，大正方形与小正方形的面积差为60，则阴影部分的面积为________．

12、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是____．

13、若，则________．

14、如图，长方形中，点F在边上，与关于直线对称，若，则_______度．

15、点，都在一次函数的图像上，则______.（用“＞”、“＜”或“=”填空）

16、如图，正方体的棱长为3 cm，已知点B与点C间的距离为1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为_________．

17、如图，双曲线与矩形的边，分别交于点E，F，且，连接，则的面积为______．

18、在平面直角坐标系中，已知点和点，关于y轴对称，则的值是_____________．

19、将写成的形式为________.

20、已知，则的值是___________

21、在下面的坐标系中画出一次函数的图象，并判断点是否在该函数图象上?

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B＝90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．

(1)求证：四边形DEGF是平行四边形；

(2)当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．

23、计算：

（1）（﹣3m2）2•（﹣5m3）

（2）（﹣a﹣b）（a﹣b）

24、（1）计算：；

（2）解方程：．

25、如图，在平面直角坐标系中，点从原点出发，每次向上平移1个单位长度或向右平移2个单位长度．

（1）实验操作：

在平面直角坐标系中描出点从点出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：

（2）观察发现：

任一次平移，点可能到达的点在我们学过的某一种函数的图象上，如平移1次后可能到达的点在函数的图象上：平移2次后可能到达的点在函数___________的图象上，……，由此我们知道，经过次后可能到达的点在函数__________的图象上．（请填写相应的解析式）

（3）探索运用：

点从点出发经过次平移后，到达直线上的点，若平移次的路径总长不小于50，不超过56，求点的坐标．