2025年新疆维吾尔自治区和田地区初二上学期二检数学试卷

1、如图是某商品1~4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最大的是（       ）

A．1月

B．2月

C．3月

D．4月

2、如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝4，CD＝10，则BD的长是（   ）

A．12

B．8

C．4

D．6

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=4，则AB=（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（　　）

A．a＝1，b＝﹣1

B．a＝﹣1，b＝1

C．a＝1，b＝1

D．a＝﹣1，b＝﹣1

5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A. a6÷a3＝a2    B. （﹣3ab2）2＝﹣9a2b4

C. （﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2    D. （3x2y）÷xy＝3x

7、某班评选一名优秀学生干部，下表是班长和团支部书记的得分情况：假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的重要比为，通过计算比较，下列结论正确的是(       )

A．班长应当选

B．团支部书记应当选

C．班长和团支部书记的最后得分相同

D．班长的最后得分比团支部书记多分

8、在下列各式中，是最简二次根式的式子是(     )

A．

B．

C．

D．

9、重庆某中学举行健美操比赛，甲、乙两个班各选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是，，则参赛学生身高比较整齐的班级是（   ）

A.甲班 B.乙班 C.同样整齐 D.无法确定

10、如图，在中，有一点P在上移动，若，，则的最小值为（       ）

A．4.8

B．8

C．8.8

D．9.8

11、16的平方根是   ．

12、一元二次方程有两个解为1和﹣1，则_________________，_____________，=________________。

13、如图，已知正方形的边长为，E为边上一点，且长为，动点P从点B出发以每秒的速度沿射线方向运动．把沿折叠，点B落在点处，设运动时间为t秒．

（1）当________时，为直角；

（2）若点到直线的距离为，则长为________．

14、现有长度为和的两根木棒，将其中的一根截为两段与另一根木棒组成等腰三角形，这个等腰三角形的三边长分别为____．

15、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是21cm2， AB=8cm，BC=6cm，则DE=____________cm．

16、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：_________．

17、如图，平行四边形ABCD中，∠BAD=120°，E、F分别在CD和BC的延长线上，，EF⊥BC，，则AB的长是______．

18、如图1所示，菱形ABCD中，直线l⊥边AB，并从点A出发以1cm/s的速度向右运动，若直线l在菱形ABCD内部截得的线段MN的长为y(cm)，反映y(cm)与运动时间x(s)之间的函数关系的图像如图2，则菱形ABCD的面积为___________cm2．

19、如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，已知，，则________．

20、小将学习了角的平分线后，发现角平分线分得的和的面积比与两边长有关．如图，若，，你能帮小明算出下面两个比值吗？

（1）__________；

（2）__________．

21、计算

(1)；

(2)．

22、我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

(1)根据图示计算出______，______，______；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

(3)计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队成绩较为稳定．

23、阅读材料1：规定若一个正整数x能表示成a2﹣b2（a，b是正整数，且a＞b）的形式，则称这个数为“风月同天数”，a与b是x的一个平方差分解．例如：因为5＝32﹣22，所以5是“风月同天数”，3与2是5的平方差分解．

阅读材料2：如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656，9898，37373，171717，…都是“摆动数”．

（1）判断2和5是否为“风月同天数”，并说明理由；

（2）对于一个三位数X，X的十位数字9，个位数字与百位数字相等且不大于2，X既是摆动数又是“风月同天数”，请求出X的所有平方差分解．

24、如图，在矩形中，，，点P在边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒．

(1)用含t的式子表示线段的长度：______cm，

(2)当时，运动时间t为______秒时，以A、P、Q、B为顶点的四边形是矩形．

(3)当时，以P、D、Q、B为顶点的四边形有没可能是平行四边形？若有，请求出t；若没有，请说明理由．

25、如图，△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数．