2025-2026年台湾高雄高二下册期末数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、向量，若，则的值是
A．4
B．-4
C．2
D．-2
2、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回到自己出生的淡水流域产卵. 记鲑鱼的游速为（单位：），鲑鱼的耗氧量的单位数为. 科学研究发现与成正比. 当时，鲑鱼的耗氧量的单位数为. 当时，其耗氧量的单位数为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知，与的夹角，则在方向上的投影是（）
A．
B．
C．1
D．
4、函数在上是减函数，则t的取值范围是（）
A. B. C. D.
5、设m、n表示不同直线，、表示不同平面，下列命题正确的是（）
A.若m‖，m‖ n，则n‖
B.若m，n，m‖，n‖，则‖
C.若， m，mn，则n‖
D.若， m，n‖m，n，则n‖
6、已知，，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
7、在中，三个内角，，，所对边为，，，若，则一定是
A．直角三角形
B．等边三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
8、函数的部分图像如图所示，如果，且，则等于（）
A. B. C. D. 1
9、若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则圆弧所对的圆心角的弧度数为
A．
B．
C．2
D．
10、若三个球的半径的比是1：2：3，则其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的（）倍．
A. B. C. D.
11、已知幂函数过点，令，，记数列的前项和为，则时，的值是（）
A. 10 B. 120 C. 130 D. 140
12、某智能主动降噪耳机工作的原理是利用芯片生成与噪音的相位相反的声波，通过两者叠加完全抵消掉噪音（如图）.已知噪音的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相为，则用来降噪的声波曲线的解析式为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知圆的方程为，若过点的直线与此圆交于两点，圆心为，则当最小时，直线的一般方程为______________.
14、已知是等差数列，表示前项和，，则________
15、中国古代数学名著《算法统宗》中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”.题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，依次每人分到的比前一人多17斤，那么第八个儿子分到的绵是________斤.
16、幂函数的图像经过点，则_______.
17、已知，若对任意，不等式恒成立，则实数的最大值为______.
18、已知，则________．
19、已知函数是定义在上的奇函数，满足，且当时，，则______．
20、设，则，，三者的关系为________.
21、在等比数列中，，，则________．
22、对任意闭区间，用表示函数在上的最大值，若有且仅有一个正数使得成立，则实数的取值范围是_________.