2025-2026年安徽池州高二下册期末数学试卷含解析

1、以下各说法中：

①任意一个非零实数与向量的积都是一个非零向量；

②零与任意一个向量的积都是零；

③对于任意一个非零向量，向量可以表示所有与共线的向量；

④若，则一定存在实数，使得.

正确说法的序号是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②③④

D．③

2、若函数和在区间D上都是增函数，则区间D可以是

A．

B．

C．

D．

3、两条直线和，，在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A. B.

C. D.

4、某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10，6，8， 5， 6，则该组数据的方差的值为（ ）

A．

B．

C．

D．16

5、已知向量=（0，5），向量=（3，-1），若与垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列不等式中错误的是 (   )

A. B.

C. D.

7、已知， ，是 、的等差中项，正数 是、 的等比中项，那么、 、、 的从小到大的顺序关系是（ ）

A. B.

C. D.

8、若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列且，若b5b6=2，则a11=（   ）

A.16 B.21 C.31 D.32

10、在中，是的中点，，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知向量，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．1

D．

12、已知是第三象限角，则点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、若两个向量与的夹角为，则称向量“”为向量的“外积”，其长度为.若已知，，，则 .

14、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则______.

15、已知向量，，若，则实数______.

16、已知向量，，若，则实数的值为______.

17、函数的最大值为，最小值为，则 _______，______．

18、复数_____

19、在等比数列中，，，则________.

20、已知一组数据，且这组数据的平均数为，则的值为__________.

21、如图所示，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为____．

22、设经过△的重心的直线与，分别交于，两点.若，，，，则的最小值________________.

23、某市创业园区新引进一家生产环保产品的公司，已知该环保产品每售出1盒的利润为0.3万元，当月未售出的环保产品，每盒亏损0.12万元．根据统计资料，该环保产品的市场月需求量的频率分布直方图如图所示．

（1）若该环保产品的月进货量为160盒，以（单位：盒，）表示该产品一个月内的市场需求量，（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润．

①将表示为的函数；

②根据频率分布直方图估计利润不少于39.6万元的概率．

（2）在频率分布直方图的月需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的月需求量，当月进货量为158箱时，写出月利润（单位：万元）的所有可能值．

24、若函数，则的值可能为哪些？

25、已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求单调递增区间；

（3）求在上的最值及对应的值.