2025-2026年安徽黄山高二下册期末数学试卷及答案

1、已知cosα，且α为第二象限角，则sin2α的值为（ ）

A. B. C. D.

2、已知函数，求（ ）

A. B. C. D.

3、若且，则（   ）

A. B. C. D.

4、定义集合的一种运算：，若，，则中的元素个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为，则该三棱锥的外接球的表面积

A．

B．

C．

D．

6、关于的不等式对任意实数恒成立，则实数的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知a，b，c，d∈R，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A.若a＞b，c＞d，则ac＞bd B.若a＞b，则

C.若a＞b＞0，则（a﹣b）c＞0 D.若a＞b，则a﹣c＞b﹣c

9、已知扇形的周长是16，圆心角为2rad，则扇形的面积是（   ）

A.16 B.64 C. D.

10、已知向量，且，则（       ）

A．5

B．

C．6

D．

11、设一元二次不等式的解集为，则的值为（       ）

A．1

B．

C．4

D．

12、设，是两个不共线的平面向量，已知，，若，则（       ）

A．2

B．-2

C．6

D．-6

13、若函数y＝2－x＋1＋m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是________．

14、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且， ， ，则b＝_______.

15、在中，，则的值是____________.

16、若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是______.

17、已知向量，，且，，则_______.

18、已知向量，，若，，则______．

19、在中，，，，若该三角形有两解，则x的取值范围为__________

20、已知等比数列的递增数列，且，则数列的通项公式________.

21、已知平行四边形的顶点，，，则顶点D的坐标为________.

22、过点作直线，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点平分，则直线斜率为_______________

23、如图，在三棱锥中，平面平面，侧面为等边三角形，，，．

（1）证明：；

（2）若，是线段上的动点，且，设，求三棱锥体积关于的函数表达式并求体积取最小值时的值．

24、在数列中，，

(1)设，求证：；

(2)求数列的通项公式；

(3)求数列的前项和.

25、已知等差数列前项和为，，公差，且，.

（1）求等差数列的公差；

（2）若，求的最大值.