2025-2026年台湾云林高二下册期末数学试卷(含答案)

1、在的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A，B两点，那么这两个切点在球面上的最短距离为（   ）

A. B. C. D.

2、已知：为锐角，：为第一象限角，则是的（   ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3、已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则实数等于（   ）

A.2 B. C. D.2

4、已知，点，为所在平面内的点，且，，， 则点为的

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

5、如图，在中，点在边上，且，点在边上，且，则用向量表示为

A．

B．

C．

D．

6、数列{an}的通项公式an＝，若{an}前n项和为24，则n为( )．

A.25 B.576 C.624 D.625

7、θ为第二或第三象限角的充分必要条件是（   ）

A.cosθ＜0 B.sinθ＜0 C.cosθtanθ＜0 D.sinθtanθ＜0

8、若，则下列结论不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（   ）

A. B. C. D.

10、已知圆的方程为：，若直线上存在一点，使得在圆上总存在不同的两点，使得，则圆的半径的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知等比数列满足，数列是等差数列，其前项和为，且，则　　

A.52 B.26 C.78 D.104

12、在中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，已知，，，则边长（　　　　）

A. B. C. D.

13、给出以下四个说法：

①将的图像向右平移个单位，得到的图像；

②将的图像向右平移2个单位，可得到的图像；

③将的图像向左平移2个单位，得到的图像；

④函数的图像是由的图像向左平移个单位得到的．

其中正确的说法是_____________．（将所有正确说法的序号都填上）

14、在中，角所对的边分别为，若，，，则_______．

15、已知向量，．若，则实数______．

16、一袋中装有形状、大小都相同的6只小球，其中有3只红球、2只黄球和1只蓝球.若从中1次随机摸出2只球，则1只红球和1只黄球的概率为__________，2只球颜色相同的概率为________.

17、已知向量，，其中，若，则的值为_______.

18、已知为直线上的动点，，则的最小值为________

19、若均为正实数，且满足，则的最小值为______.

20、函数的定义域是______________．

21、已知，，＝120°，则向量在向量方向上的投影是________，向量在向量方向上的投影是________

22、若││，││，与的夹角为，则•的值是____

23、在 中，角所对边分别为的面积为6.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的值.

24、某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

(1)请将表中数据补充完整，并直接写出函数的解析式；

(2)将的图象向右平行移动个单位，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.

25、一种公共卫生事件传染病的突然发生，严重影响公众健康和人民生命安全.某市防疫中心为了掌控疫情，要求下属各地区每天上报疑似病例人数.该市统计本月1日至30日每天疑似病例的人数，按，，，，分组，绘制频率分布直方图，如图所示.

（1）求的值；

（2）求该市本月30天疑似病例人数的平均数；

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（3）现从该市本月疑似病例人数大于等于60的天数中任抽2天进行疫情分析，求抽到的2天疑似病例人数都不低于80的概率.