2025-2026年江西吉安高二下册期末数学试卷含解析

1、在中，、、分别是角、、的对边，若，则的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3、若向量，，则向量与的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、（   ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、数列中，，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、已知函数（，）的最小正周期为，且其图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则图象的一条对称轴为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点和点， 是直线上的一点，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

10、已知复数满足，且为纯虚数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知非等向量与满足，且，则为（       ）

A．等腰非等边三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．三边均不相等的三角形

12、已知点，，若直线：与线段（含端点）相交，则的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

13、已知，则___________．

14、如图，海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离为海里；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为海里；货轮向正北由处行驶到处时，若灯塔在方位角的方向上，则灯塔与处之间的距离为_______海里.

15、已知平面向量________．

16、在中，若，则________.

17、函数的定义域为_________．

18、一个正三棱柱的侧面展开图是一个边长为6cm的正方形，则它的体积为_________.

19、已知圆锥底面半径为1，母线长为3，某质点从圆锥底面圆周上一点出发，绕圆锥侧面一周，再次回到点，则该质点经过的最短路程为________.

20、在中，，，，点在线段上，若，则的面积是_____．

21、已知,,,则的大小关系___________(用“>”连接)

22、若，且当时，，则_________．

23、在直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线，于点．

（1）若直线的斜率为，求线段的长度；

（2）当的中点为时，求直线的方程.

24、已知函数．

（1）求的单调递增区间；

（2）当时，关于的方程恰有三个不同的实数根，求的取值范围．

25、在中，，求的值．