2025年贵州省黔南布依族苗族自治州初二上学期二检数学试卷

1、如图，在矩形中，，，是的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连结，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10 cm，BD=6 cm，则点D到AB的距离是（   ）

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm

3、下列图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC

B．AB∥CD，AD=BC

C．AB∥CD，AD∥BC

D．∠A=∠C，∠B=∠D

5、下列运算正确的是（　　）

A．

B．＝2

C．＝2

D．＝﹣3

6、如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点D在线段BC的延长线上，则的度数为（       ）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

7、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（       ）

A．4，6，10

B．3，9，5

C．8，6，1

D．5，7，9

8、菱形的边长为，，点为的中点，以为边作菱形，其中点在的延长线上，点为的中点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、说明命题“如果a，b，c是△ABC的三边，那么长为a－1，b－1，c－1的三条线段能构成三角形”是假命题的反例可以是(   )

A. a＝2，b＝2，c＝3   B. a＝2，b＝2，c＝2

C. a＝3，b＝3，c＝4   D. a＝3，b＝4，c＝5

10、下列条件中，不能判定为直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．，，

11、若整数m满足条件且，则m的值是__________．

12、如图，在中，，点O为BC中点，点P是射线AO上的一个动点，且 ．要使得为直角三角形，CP的长为 ________ ．

13、若分式的值为零，则x的值为___________．

14、命题“如果|a|＝|b|，那么a2＝b2”的逆命题是_____，此命题是_____（选填“真“或“假”）命题．

15、如图所示，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，DE∥BC 交 AC 于 E，若DE＝7cm，AE＝5cm，则 AC＝________cm．

16、如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是________．

17、如图，已知函数y＝x+1和y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是_____．

18、如图，OP=1，过P作PP1⊥OP，得OP1=；再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法继续作下去，得OP2018=_______．

19、分解因式=________

20、如图，在中，，，点在的延长线上，点是边上一动点，连接，当时，的度数为___________.

21、某工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款 万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

③若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．

(1)求甲、乙工程队单独完成此项工程各需要多少天?

(2)若不考虑工期，由乙工程队先施工若干天，再由甲工程队施工完成，要使两个工程队施工总费用不超过万元，乙工程队至少施工多少天?

22、解不等式组：

23、如图1，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（m，m），B点的坐标为（0，n），且m、n满足|a+m﹣n|+(m﹣3)2＝0 (a为常数)．

（1）求△OAB的面积（用a含的式子表示）．

（2）如图2，点C为x轴负半轴上一点，且∠OCA＝∠ABO，求BO－OC的值．

（3）在有AB2=a2+m2的条件下，若AB=2m，x轴上是否存在一点P点，使∠ABO＝2∠OPA，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

24、定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”．

【提出问题】

（1）如图①，四边形与四边形都是正方形，，求证：四边形是“等垂四边形”；

【类比探究】

（2）如图②，四边形是“等垂四边形”，，连接，点，，分别是，，的中点，连接，，．试判定的形状，并证明；

【综合运用】

（3）如图③，四边形是“等垂四边形”，，，则边长的最小值为________．

25、数学课上，李老师布置如下任务：

如图，已知，点D是边上的一个定点，在边上确定一点E，使．

下面是小莉设计的尺规作图过程．

作法：

①以点D为圆心，长为半径作弧交边于点F，连接．

②作的角平分线，交边于点E；

则点E即为所求．

根据小莉设计的尺规作图过程，

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明，并在括号内填写推理的依据．

证明：∵，

∴＝ ．（     ）

∵是的角平分线，

∴．

∵，（     ）

即，

∴．

∴．