2025年广西壮族自治区南宁市初二上学期二检数学试卷

1、将函数y＝-4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（   ）

A. B. C. D.

2、对于二次三项式（且m为常数）和，下列结论正确的个数有（     ）

①当时，若，则；

②无论x取任何实数，若等式恒成立，则；

③当时，，，则；

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

3、在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（   ）

A.， B.，

C.， D.，

4、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、与最接近的整数是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、如图，△ABC和△AED共顶点A，AD＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠E． BC交AD于M，DE交AC于N，甲说：“一定有△ABC≌△AED．”乙说：“△ABM≌△AEN．”那么（ ）

A.甲、乙都对 B.甲、乙都不对 C.甲对、乙不对 D.甲不对、乙对

7、若分式的值为负数，则x的取值范围是（ ）

A．x＜2

B．x＞2

C．x＞5

D．x＜﹣2

8、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA  2，则PQ的长不可能是（       ）

A．4

B．3.5

C．2

D．1.5

9、在中，是对角线，的交点．若的面积是8，则的面积是（       ）

A．16

B．24

C．32

D．40

10、若、、为的三边长，且满足，则的值可以为（   ）

A.2 B.5 C.6 D.8

11、计算：=__________；

12、计算：______．

13、分式，的最简公分母是___________．

14、若，，则x2+y2的值为_____．

15、点和点关于轴对称，则的值是______．

16、已知菱形的周长为，且相邻两内角之比是，则菱形的面积是______．

17、如图，在中，是的高线，是的角平分线，，，则的度数为________°．

18、如图，点D为边AB的中点，DE∥BC，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠EDF=_______，∠BDF=_______，若AB=10cm，则FD= ________cm。

19、有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．

20、甲、乙两人同时从、两地出发相向而行，甲先步行到达地后原地休息，甲、乙两人的距离与乙步行的时间之间的函数关系的图象如图，则步行全程甲比乙少用____________小时．

21、某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分。请根据以上信息，解答下列问题：

(1)求出每天作业用时是4小时的人数，并补全统计图；

(2)这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是   ，中位数是   ，平均数是   ；

(3)若该校共有1500名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？

22、解方程：

（1）                  

（2）

23、如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；

（3）在（2）的条件下，若线段CE上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长．

24、先化简，再求值：，其中．