2025年广西壮族自治区河池市初二上学期二检数学试卷

1、已知等腰三角形的一个角为80°，则其顶角为（　　）

A．20°

B．50°或80°

C．10°

D．20°或80°

2、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB的中点，E为线段AD上一点，过E点的线段FG交CD的延长线于G点，交AC于F点，且EG＝AE．分别延长CE，BG交于点H，若EH平分∠AEG，HD平分∠CHG则下列说法：①∠GDH＝45°；②GD＝ED；③EF＝2DM；④CG＝2DE+AE，正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④

3、下列算式计算结果为的是

A. B. C. D.

4、下列四个图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是（ ）．

A．锐角

B．直角

C．钝角

D．无法确定

6、下列根式中是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

7、下列数据能够组成三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

8、若点P（a，b）到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，且点P（a，b）在第四象限内，则点P坐标是

A.（5，-4） B.（5，4） C.（-5，-4） D.（-5，4）

9、如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点C的坐标为（1，0），点A在x轴正半轴上，且，将线段AC先绕点C顺时针旋转，再向左平移2个单位长度后，得到，则点的坐标是（       ）

A．（1，3）

B．（－1，3）

C．（－1，－3）

D．（1，－3）

11、如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则S△OFE=_____．

12、若点P（3，2）在函数y=3x-b的图像上，则b=_________.

13、如图，平行于y轴的直线与函数和的图象 分别交于A、B两点，OA交双曲线于点C，连接CD，若△OCD的面积为4，则k=______．

14、当分式的值为0时，x的值为_________．

15、如图，直线l⊥直线m，垂足为点O，点A，B分别在直线l和直线m上，且OA＝3，OB＝1，点P在直线m上，且△PAB为等腰三角形，则满足条件的点P一共有_______个.

16、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，点E，F，G，H分别是各边的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积是________．

17、正多边形一个外角的度数是45°，则该正多边形的边数是______．

18、计算×的值是_________．

19、如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为_____．

20、若实数a，b满足，，则代数式的值是__________．

21、如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，与AC交于点G，连接CF.

（1）BD和AE的大小关系是____________，位置关系是____________；请给出证明；

（2）求证：CF平分∠BFE.

22、如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．

（1）求证：∠AFE=∠CFD；

（2）如图2．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．

23、精准扶贫是我国扶贫开发工作中的重点工作，某村提倡贫困户在家承接手工产品提高经济收入．张大爷一家承接的手工产品成本每件10元，销售单价为20元时，每月销量为300件，销售价每降低1元，每月销量增加10件．政府根据每月销量补贴每件2元扶贫补助金．

（1）当销售单价定为15元，那么政府本月补助张大爷一家多少元？

（2）产品每月的销售利润加每月政府补助金是张大爷一家的手工产品收入，当某月销售单价为多少元时，张大爷一家能获得3200元的收入？

24、长方形的长是a，宽是b，分别以A，C为圆心，长方形的宽为半径画弧，得到如图所示的图形．

(1)请你用代数式表示阴影部分的周长和面积．（结果中保留）

(2)当时，求阴影部分的周长和面积是多少？（取）

25、如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．

（1）如图1，当点在边上时，求证；

（2）如图2，在（1）的条件下，过作于，求证；

（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，．求的长．