2025年江西省九江市初二上学期二检数学试卷

1、在下列各数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，，BD是的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．3.5

D．

3、若，则分式（       ）．

A．

B．

C．1

D．

4、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、若点P（a，2）与Q（－1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（  ）

A. －1，2   B. 1，－2   C. 1，2   D. －1，－2

6、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（     ）

A．1，2，3

B．2，2，6

C．3，4，5

D．1，5，8

7、如图，已知∠1=68°，要使AB∥CD，则具备的另一个条件可以是（ ）

A.∠2=112° B.∠2=122° C.∠2=68° D.∠3=112°

8、若关于x的方程的一个根是，则的值为（       ）

A．－1

B．0

C．1

D．2

9、如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的角平分线交于点E，且AC=13，AE=5，则AB与CD之间的距离是(   )

A.7 B.8 C. D.9

10、等腰三角形的一个角等于，则它的底角是（ ）

A. B. C. D.或

11、若分式无意义，则的值为__．

12、正八边形的内角和等于_____．

13、如果一个正数的两个平方根是和，则的立方根为_______．

14、一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为______．

15、方程的解是___________．

16、如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为 cm．

17、点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是   ．

18、规定：在平面直角坐标系中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变换．如图，已知正方形，顶点，若正方形经过一次上述变换，则点A变换后的坐标为________；对正方形连续做2021次这样的变换，则点D变换后的坐标为_________．

19、如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到 矩形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第 1 次碰到矩形的边时的点为P1,第 2 次碰到矩形的边时的点为P2，……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点 P3 的坐标是(8， 3)，点 P2014的坐标是(   )

A. (8，3)   B. (7，4)   C. (5，0)   D. (0，3)

20、求值：____．

21、如图，在中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．

(1)求证：≌；

(2)若AF平分∠DAE，交BC于F，探究线段BD、DF、FC之间的数量关系，并证明．

22、如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=2，DE=1，BD=8，设CD=x．

（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小；

（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式的最小值．

23、已知一次函数y＝ax＋2与y＝kx＋b的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标为(0，－1)．

求这两个一次函数的表达式．

24、如图，在中，，为中点，连接，在的左侧有一点，连接，，且，．求证：四边形是矩形．

25、已知：AB＝AC，BE＝CD．

（1）如图1，求证：∠B＝∠C；

（2）如图2，连接AO，不添加任何辅助线，直接写出图中所有的全等三角形．