2025年四川省凉山彝族自治州初二上学期二检数学试卷

1、下列说法正确的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是正方形

C．四边都相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的四边形是矩形

2、某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独买乙种可多买40个．设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图书馆标志的图形中，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的值是（   ）

A.5 B.7 C.9 D.11

5、下列图象中，不是的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度，得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．10

B．12

C．14

D．16

7、满足下列条件的，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、不等式－3x+6＞0的正整数解有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数多个

9、如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）

A. 6cm   B. 8cm   C. 3cm   D. 4cm

10、下列四个图象中，能表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则=____．

12、对于正数，规定，例如，，计算： ___________

13、若关于x的代数式(x＋m)与(x－4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________.

14、如图，在平面直角坐标系中，已知A（7，0），B（7，24），点D在线段AB上，OD平分∠AOB，则AD＝_____．

15、已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为_____，到原点距离为_____．

16、如图，AB＝12cm，∠CAB＝∠DBA＝62°，AC＝BD＝9cm．点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．设点Q的运动速度为xcm/s．当以B、P、Q为顶点的三角形与△ACP全等时，x的值为 __________________．

17、如图，在中，，，，则斜边的长为____.

18、如图，两条直线：和相交于点，则方程组的解是______．

19、已知中， ，角平分线BE、CF交于点O，则 ______ ．

20、如图，在一块长15m，宽10m的矩形空地上，修建两条同样宽且相互垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使绿化面积为，设修建的路宽为x m，则满足的方程是______．

21、小明骑自行车去郊游，下图表示他离家的距离y（千米）与实际时间x（时）之间关系的函数图像，小明9点离开家，15点回家，根据这个图像，请你回答下列问题：

(1)小明到离家最远的地方需要_____小时；此时离家_____千米；

(2)小明第一次休息了_____小时；

(3)小明在外出过程中，何时离家25千米？（请直接写出答案）．

22、阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）的对称中心的坐标为（，）．

观察应用：

（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，－1），P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为________；

（2）另取两点B（－1.6，2.1），C（－1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处……则点P3，P8的坐标分别为________，________．

拓展延伸：

（3）求出点P2018的坐标，并直接写出在x轴上与点P2018，C构成等腰三角形的点的坐标．

23、欣欣服装店经销某种品牌的童装，进价为50元/件，原来售价为110元/件，每天可以出售40件，经市场调查发现每降价1元，一天可以多售出2件．

（1）若想每天出售50件，应降价多少元？

（2）如果每天的利润要比原来多600元，并使库存尽快地减少，问每件应降价多少元？（利润=销售总价﹣进货价总价）

24、解分式方程：+=1．

25、计算：