2025年上海市初二上学期二检数学试卷

1、如图，四边形ABCD中，AC、BD为对角线，且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于点E，若BD＝6，CD＝4．则DE的长度为（　　）

A．2

B．1

C．1.4

D．1.6

2、如图，中，，，D为边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．4

3、记sn=a1+a2+…+an，令Tn=，则称Tn为a1，a2，…，an这列数的“凯森和”．已知a1，a2，…，a500的“凯森和”为2004，那么16，a1，a2，…，a500的“凯森和”为（  ）

A．2014 B．2016 C．2017 D．2019

4、已知，求的值时，下面是两位同学的解法：甲：∵，∴，，，∴.乙：对于来说，当时，，∴只要把代入等号的左右两边，得到.对于这两位同学的解法下列说法正确的是（   ）

A.只有甲对 B.只有乙对 C.两者都不对 D.两者都对

5、若，则下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列式子是不等式的为（　　）

A．4

B．x2+x

C．4x＞7

D．x＝3

7、下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A．同旁内角互补，两直线平行

B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

C．若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等

D．全等三角形的对应边相等

8、一个数的立方根正好与本身相等，这个数是（   ）

A. 0    B. 0或1    C. 0或±1    D. 非负数

9、计算（－0.25）2010×42010的结果是（  ）

A. －1   B. 1   C. 0.25   D. 44020

10、在平面直角坐标系中，点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、如图，在△ABC中，AD=DE,AB=BE,∠A=80°，则∠CED=_________.

12、如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则_______________度．

13、如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF平分∠AEC交BC于点F．若AD＝7，AE＝CD＝3，则BF的长为____．

14、如图，，P为中点，点M为射线上（不与点A重合）的任意点，连接，并使的延长线交射线于点N，设．

（1）当时，求的度数是______；

（2）若的三条高线都在该三角形的内部，直接写出的取值范围______．

15、一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是________

16、已知x+=5，那么x2+=   ．

17、如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=40°，则∠AOB=______．

18、若，那么代数式______.

19、若，则3a2－b的值为 ．

20、实数x、y在数轴上的位置如图所示，则______．

21、如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y＝kx+b经过点A（﹣2，﹣1），交y轴负半轴于点B，且∠ABO＝30°，过点A作直线AC⊥x轴于点C，点P在直线AC上．

（1）k＝　 　；b＝　 　；

（2）设△ABP的面积为S，点P的纵坐标为m．

①当m＞0时，求S与m之间的函数关系式；

②当S＝2时，求m的值；

③当m＞0且S＝4时，以BP为边作等边△BPQ，请直接写出符合条件的所有点Q的坐标．

22、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF＝BC，连结CD、EF，那么CD与EF相等吗？请证明你的结论．

23、已知，，求的值.

24、在中，，求边上的高.

25、如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空：

（1）BE＝　 　＝　 　

（2）∠BAD＝　 　　 　

（3）∠AFB＝　 　＝90°

（4）S△ABC＝　 　S△ABE．